Dikdörtgen ve Kare Alan Problemi
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki şekil, bir kare ve iki dikdörtgenden oluşmaktadır.
[Şekil tanımlaması: Sol üst köşede kırmızı bir kare, sağında I numaralı dikdörtgen, bunların altında ise tüm genişliği kapsayan II numaralı dikdörtgen bulunmaktadır.]
Karenin alanı $8 \text{ cm}^2$, I numaralı dikdörtgenin alanı $16 \text{ cm}^2$ ve II numaralı dikdörtgenin alanı $96 \text{ cm}^2$ dir.
Buna göre II numaralı dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) $30\sqrt{2}$
B) $28\sqrt{2}$
C) $24\sqrt{2}$
D) $14\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Şekil, bir kare (kırmızı renkli) ve bitişiğinde bir dikdörtgen (I numaralı, mavi) ile bunların altında yer alan daha büyük bir dikdörtgenden (II numaralı, açık mavi) oluşmaktadır. Karenin kenarı ve bitişik olduğu dikdörtgenin kenarı aynı uzunluktadır. II numaralı dikdörtgenin genişliği, karenin kenarı ile I numaralı dikdörtgenin genişliğinin toplamına eşittir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Lfaarih, gel bu geometri problemini birlikte adım adım çözelim.
Kare ve Dikdörtgenlerin Analizi
Elimizde bir kare ve iki adet dikdörtgenden oluşan bir şekil var. Kare için verilen alan sekiz santimetrekareymiş.
Bir karenin alanı, kenar uzunluğunun karesine eşittir. Bu yüzden karenin bir kenarını bulmak için sekizin karekökünü alıyoruz.
Şekli tekrar çizelim ve bulduğumuz bu kenar uzunluğunu yerleştirelim.
Şekil Üzerindeki Kenarlar
Şimdi birinci dikdörtgene bakalım. Alanı on altı santimetrekareymiş. Bu dikdörtgenin kısa kenarı, karenin bir kenarına eşit, yani iki kök iki.
Buradan uzun kenarı bulmak için on altıyı iki kök ikiye bölüyoruz. Sonuç olarak dört kök iki buluruz.
Gördüğünüz gibi, ikinci dikdörtgenin üst kenarı, karenin kenarı ile birinci dikdörtgenin uzun kenarının toplamına eşit oluyor.
İkinci dikdörtgenin genişliği 6√2 santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
