Dikdörtgen ve Kare Alan Hesaplama
Yayınlanma:
7. Aşağıdaki ABCD dikdörtgeni eş karelere ayrılmış ve kareler, şekildeki gibi bazıları maviye (M), bazıları kırmızıya (K) boyanmıştır.
[Görselde 4 sütun ve 7 satırdan oluşan toplam 28 kareli ABCD dikdörtgeni bulunmaktadır. Üstten 2 satır mavi (M), alttan 5 satır kırmızı (K) boyalıdır.]
Kırmızı bölgenin çevre uzunluğu, mavi bölgenin çevre uzunluğundan $2^7$ birim fazladır.
Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) $2^{13}$ B) $2^{14}$ C) $2^{15}$ D) $2^{16}$
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD dikdörtgeni, 4 sütun ve 7 satırdan oluşan toplam 28 eş kareden meydana gelmiştir. Üstteki 2 satır (8 kare) mavi renkte 'M' harfi ile, alttaki 5 satır (20 kare) kırmızı renkte 'K' harfi ile işaretlenmiştir. Şekil üzerinde dikdörtgenin köşeleri A, B, C, D olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Duru, gel bu güzel geometri ve üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgenin Alanını Bulma
Öncelikle şekildeki ızgarayı inceleyelim. Dikdörtgenin eş karelerden oluştuğunu görüyoruz. Bir küçük karenin kenar uzunluğuna a diyelim.
Gördüğün gibi mavi bölge 4 sütun ve 2 satırdan oluşuyor. Kırmızı bölge ise 4 sütun ve 6 satırdan oluşuyor. Şimdi çevrelerini hesaplayalım.
Kırmızı bölgenin çevresi ise 4a ile 6a kenarlarının toplamının iki katıdır.
Soruda kırmızı bölgenin çevresinin mavi bölgeden 2 üzeri 7 birim fazla olduğu söylenmiş. Aradaki farkı bulalım.
Bu sekiz a'lık fark, 2 üzeri 7'ye eşit olmalı.
Sekiz sayısı iki üzeri üç demektir. Eşitliğin her iki tarafını iki üzeri üçe bölersek, a değerini bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
