Dikdörtgen Üzerinde Eğim Hesaplama
Yayınlanma:
Zehra Öğretmen tasarladığı bir etkinlikte birim kareli zemin üzerinde yukarıda gösterildiği gibi bir dikdörtgen çizmiş ve bu dikdörtgenin uzun kenarları üzerinde köşelerinden itibaren 1'er birim aralıklarla noktalar işaretlemiştir. Bu etkinlikte Zehra Öğretmen öğrencilerinden dikdörtgen üzerinde işaretli noktaların ikisinden geçen ve bu dikdörtgeni iki eş çokgensel bölgeye ayıran bir doğru çizmelerini istemektedir. Buna göre çizilen doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) $2/3$ B) $1$ C) $4/3$ D) $2$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen birim kareli zemin üzerine çizilmiştir. Dikdörtgenin yatay kenarlarında 7 adet 1 birim aralıklı nokta bulunmaktadır (köşeler dahil). Dikey kenarların uzunluğu 3 birim, yatay kenarların uzunluğu 6 birimdir. Şeklin sağ üst kısmında 1 birimlik ölçek gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda Zehra Öğretmen'in birim kareli zemin üzerine çizdiği dikdörtgeni iki eş çokgensel bölgeye ayıran doğruların eğimlerini inceleyeceğiz.
Eğim ve Eş Çokgensel Bölgeler
Öncelikle dikdörtgenin boyutlarını belirleyelim. Kareleri sayarsak, uzun kenarın altı birim, kısa kenarın ise üç birim olduğunu görürüz.
Bir dikdörtgeni iki eş parçaya bölmek için, çizilen doğrunun dikdörtgenin merkezinden geçmesi gerekir. Yani merkez noktasına göre simetrik noktaları birleştirmeliyiz.
Kural: Doğru, dikdörtgenin merkezinden geçmelidir.
Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Şimdi olası durumları tek tek inceleyelim.
Birinci durum: Karşılıklı köşeleri birleştiren köşegenleri düşünelim. Dikeyde üç birim, yatayda altı birim yol alırız.
Seçeneklerde bir bölü iki yok. O zaman diğer noktalara bakalım. Simetrik noktaları seçerken, merkezden eşit uzaklıkta olanları eşleştireceğiz.
Örneğin, üst kenarın solundan bir birim içerideki nokta ile, alt kenarın sağından bir birim içerideki noktayı birleştirelim.
Bu durumda dikey fark üç birim, yatay fark ise dört birim olur. Eğimi hesaplarsak üç bölü dört buluruz. Ancak seçeneklerde bu da yok. Hatırlayalım, soru hangisi olamaz diyor.
Şimdi dikey farkın üç olduğu diğer durumlara bakalım. Yatayda üç birim fark olan noktaları seçelim.
Üstte soldan iki birim, altta sağdan iki birim içerideki noktaları birleştirelim. Yatay mesafe iki birim olur. Eğim, üç bölü iki çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
