Dikdörtgen Tarla ve Yol Alanı Problemi
Yayınlanma:
8. Dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın kenarlarının uzunlukları Şekil I'de verilmiştir. Bu tarlanın iç bölgesine, üç kenarı boyunca kenarlara paralel olacak biçimde Şekil II'de gösterildiği gibi bir yol yapılacaktır.
Buna göre, yol için ayrılan bölgenin alanını metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4(7x + 32)$
B) $28(x + 8)$
C) $2(17x + 66)$
D) $2(7x + 16)$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I, kenarları $(2x+13)$ m ve $(x+10)$ m olan sarı renkte bir dikdörtgendir. Şekil II, aynı dikdörtgenin içinde, sol, sağ ve alt kenarlardan belirli bir genişlikte yol ayrılmış halidir. Yolun yan taraflardaki genişliği $6$ m, alt kısımdaki genişliği ise $8$ m olarak belirtilmiştir. Yol gri renkle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif! Bu soruda dikdörtgen bir tarlanın içine yapılan yolun alanını bulmamız isteniyor. Hadi adım adım ilerleyelim.
Yolun Alanını Bulma
İlk olarak tarlanın toplam alanını bulalım. Şekil birdeki verilere göre uzun kenar iki x artı on üç, kısa kenar ise x artı on metre.
Şimdi iç bölgede kalan sarı alanın boyutlarını hesaplayalım. Yolun genişliği sağdan ve soldan altışar metre.
Sarı dikdörtgenin yeni uzun kenarı, başlangıçtaki iki x artı on üçten, sağdan ve soldan altışar metre yani toplamda on iki metre çıkarılarak bulunur.
Sarı bölgenin kısa kenarı ise, x artı on metreden sadece alt kısımdaki sekiz metrelik yol çıkarılarak bulunur.
Şimdi her iki bölgenin alanını cebirsel olarak ifade edip birbirinden çıkaralım. Yolun alanı, dıştaki büyük alandan içteki sarı alanın çıkarılmasına eşittir.
Önce ilk çarpımı yapalım. İki x kare artı yirmi x artı on üç x artı yüz otuz elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
