Dikdörtgen Şeritli Alan Problemi
Yayınlanma:
15. Kenar uzunlukları $(2x + 4)$ cm ve 2 cm olan dikdörtgen şeklindeki 8 şerit, dördü yatay dördü dikey olacak biçimde 2. şekildeki gibi üst üste yerleştirilmiştir. Buna göre, şeklin iç bölgesinde oluşan boşlukların santimetrekare cinsinden alanları toplamı aşağıdakilerden hangisi ile gösterilebilir? A) $4x^2 - 16x + 16$ B) $4x^2 - 8x + 16$ C) $4x^2 - 16x + 8$ D) $4x^2 - 8x + 8$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki kısım bulunmaktadır. 1. Şekil: Üst üste dizilmiş, 8 adet yatay konumlanmış özdeş dikdörtgen şerit. Her bir şeridin uzun kenarı (2x + 4) cm, kısa kenarı 2 cm olarak etiketlenmiştir. 2. Şekil: 4 şeridin yatay, 4 şeridin dikey olarak kesişecek şekilde yerleştirildiği bir ızgara yapısı görülmektedir. Bu yerleşim sonucunda iç kısımlarda 9 adet kare şeklinde boşluk oluşmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rüçhan, bu soruda seninle birlikte geometrik bir desende boşlukların alanını hesaplayacağız. Hadi başlayalım.
Boşlukların Alanı Hesabı
Elimizde kenar uzunlukları iki x artı dört santimetre ve iki santimetre olan sekiz adet dikdörtgen şerit var. Bunların dördü yatay, dördü dikey olarak yerleştiriliyor.
İkinci şekle baktığımızda, yatay ve dikey şeritlerin birbirini kestiği bir kafes yapısı görüyoruz. Bizden istenen bu şeritlerin arasında kalan beyaz boşlukların toplam alanı.
İkinci Şekli İnceleyelim
Şekilde dikey ve yatay şeritler arasında toplamda dokuz tane özdeş kare veya dikdörtgen şeklinde boşluk oluştuğunu görüyoruz.
Bir şeridin uzunluğu iki x artı dört santimetredir. Bu uzunluk, dört tane iki santimetrelik çubuk genişliği ile üç tane boşluğun genişliğinin toplamına eşittir.
Denklemi düzenleyelim. Dört kere iki, sekiz yapar.
Sekizi karşıya atarsak, iki x eksi dört eşittir üç h olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
