Dikdörtgen Şeritlerin Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
16. Aynı uzunluktaki kırmızı ve mavi renkli dikdörtgen şeritlerin uç noktalarından sırasıyla 10 cm ve 15 cm'lik kısımları kesilerek atılıyor. Kalan kırmızı şerit üç eş parçaya, kalan mavi şerit ise beş eş parçaya ayrılıyor. Elde edilen parçalar ile bir kalemin uzunluğu arasındaki ilişki aşağıda verilmiştir. Buna göre şeritlerden birinin başlangıçtaki uzunluğu kaç santimetredir? A) 50 B) 100 C) 140 D) 190
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir kırmızı ve bir mavi dikdörtgen şerit bulunur. Kırmızı şeridin sağ ucundan 10 cm'lik, mavi şeridin sağ ucundan 15 cm'lik kısımların kesildiği çizgilerle gösterilmiştir. Alt kısımda ise kırmızı şeridin kalan kısmının uzunluğunun bir kalem uzunluğuna eşit olduğu, mavi şeridin kalan kısmının uzunluğunun ise yine bir kalem uzunluğuna eşit olduğu gösterilmiştir. Kalemin altına 'x-10' ve 'x+15' ifadeleri el yazısı ile yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif! Seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Başlangıç Bilgileri
* Kırmızı ve mavi şeritlerin başlangıç uzunlukları birbirine eşittir.
* Kırmızı şeritten $10\text{ cm}$ kesilip kalanı $3$ eş parçaya ayrılıyor.
* Mavi şeritten $15\text{ cm}$ kesilip kalanı $5$ eş parçaya ayrılıyor.
Çözümü kolaylaştırmak için, soruda gösterilen kalemin boyuna ilk olarak x diyelim.
Şimdi kırmızı şeritten elde edilen bir parçanın uzunluğunu kalemin boyu olan x cinsinden ifade edelim.
Kırmızı Şerit Analizi
Şekilde gördüğümüz gibi, bir kırmızı parça kalemin boyundan on santimetre daha uzundur. Yani bir kırmızı parçanın uzunluğu x artı on olur.
Kalan kırmızı şerit bu parçalardan üç tanesine eşit olduğuna göre, kesildikten sonra kalan kırmızı şeridin toplam uzunluğu üç çarpı, parantez içinde x artı ondur.
Başlangıçta kırmızı şeritten on santimetre kesildiğini biliyoruz. Bu durumda kırmızı şeridin başlangıçtaki boyu, bu değere on eklenerek bulunur.
Harika! Şimdi de mavi şerit için aynı analizi yapalım.
Mavi Şerit Analizi
Burada ise bir mavi parçanın yanına on beş santimetre eklediğimizde kalemin boyu olan x'e ulaşıyoruz. Yani bir mavi parçanın uzunluğu x eksi on beştir.
Kalan mavi şerit bu parçalardan beş tanesinden oluştuğu için, kalan kısmın toplam uzunluğu beş çarpı, parantez içinde x eksi on beştir.
Mavi şeridin ucundan başlangıçta on beş santimetre kesilip atılmıştı. O halde mavi şeridin başlangıçtaki boyunu bulmak için bu ifadeye on beş ekleriz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
