Dikdörtgen Şeklindeki Yatak Örtüsünün Çevresi
Yayınlanma:
1. Defne dikdörtgen şeklindeki yatak örtüsünü, dikdörtgen şeklindeki sekiz parçayı birleştirerek oluşturmuştur.
[Görselde verilen dikdörtgen mozaik yapısı]
Yukarıda bu örtüyü oluşturan parçalardan bazılarının alanları verilmiştir. Tüm alanlar birbirinden farklı ve örtüyü oluşturan parçaların kenar uzunlukları dm cinsinden 1'den büyük birer doğal sayıdır.
Buna göre, örtünün çevresinin dm cinsinden değeri en az aşağıdakilerden hangisi olur?
A) 72 B) 78 C) 80 D) 82
Soruda görsel içerik var: Bir büyük dikdörtgenin içinde iki satırdan oluşan, toplamda sekiz küçük dikdörtgen parçası bulunmaktadır. Üst satırda soldan sağa doğru dört parça, alt satırda soldan sağa doğru dört parça vardır. Üst satırdaki birinci parçanın alanı 63 dm², dördüncü parçanın alanı 35 dm² olarak verilmiştir. Alt satırdaki birinci, ikinci ve üçüncü parçaların alanları sırasıyla 24 dm², 28 dm² ve 32 dm² olarak verilmiştir. Diğer parçaların alanları belirtilmemiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İlhami, bu soruda sekiz küçük dikdörtgen parçadan oluşan büyük bir örtünün çevresini bulacağız.
Yatak Örtüsü Çevre Problemi
Örtüyü oluşturan her bir parçanın kenar uzunlukları birden büyük doğal sayılar ve tüm alanlar birbirinden farklıymış. Şekli analiz ederek başlayalım.
Üst sıradaki atmış üç ve otuz beşlik parçaların ortak bir yüksekliği olduğunu görüyoruz. Bu yükseklik hem atmış üçün hem de otuz beşin ortak böleni olmalı.
Eğer ortak yüksekliği yedi alırsak, üstteki parçaların genişlikleri dokuz ve beş olur. Diğer parçaların genişliklerini de bulabiliriz. Bu mantıklı görünüyor.
Şimdi alt sıraya bakalım. Yirmi dört, yirmi sekiz ve otuz iki alanlı parçaların da ortak bir yüksekliği var. Bunların en büyük ortak böleni dörttür.
Alt sıradaki yüksekliğe dört dm dersek, genişlikler sırasıyla altı, yedi ve sekiz olur.
Dikdörtgenin toplam uzun kenarı her iki sıra için de aynı olmalı. Alt sıradaki bilinen genişlikler toplamı altı artı yedi artı sekizden yirmi bir yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
