Dikdörtgen Prizmalar ve Yüzey Alanı

MathematicsGeometry (Surface Area)ZorLGS

Yayınlanma:

4. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki A, B, C kartonlarının her birinden dörder adet verilmiştir.

[Görselde; A kartonu $2x$ cm $\times$ $4x$ cm, B kartonu $2x$ cm $\times$ $2x$ cm, C kartonu $2x$ cm $\times$ $x$ cm ölçülerindedir. Her birinden 4 adet bulunmaktadır.]

Bu kartonların kenarları çakıştırılarak iki tane kare prizma oluşturuluyor. Bu prizmalardan biri aşağıda verilmiştir.

[Görselde; B ve C kartonlarından oluşmuş bir prizma gösterilmektedir.]

Kartonların tamamı kullanıldığına göre diğer prizmanın yüzey alanı kaç santimetrekaredir?

A) $16x^2$

B) $26x^2$

C) $32x^2$

D) $40x^2$

Soruda görsel içerik var: The image shows three sets of four rectangular cards labeled A, B, and C. Card A has dimensions 2x by 4x, B has 2x by 2x, and C has 2x by x. Below this, a single rectangular prism is shown, constructed using parts B and C. The prism is labeled with dimensions including 2x and x markings. The text asks for the surface area of the second prism constructed using the remaining materials.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Fatma, seninle birlikte bu prizma sorusunu adım adım çözelim.

Kartonların Analizi

2
Adım 2

Elimizde A, B ve C kartonlarından dörder tane var. Önce her birinin alanını ve boyutlarını not edelim.

KartonBoyutlarAdet
A$2x \times 4x$4
B$2x \times 2x$4
C$2x \times x$4
3
Adım 3

Soruda bize iki tane kare dik prizma oluşturulduğu ve tüm kartonların kullanıldığı söyleniyor. İlk prizmanın görseline bakalım.

CBC
4
Adım 4

Görseldeki prizmada üst ve alt tabanlar B kartonundan oluşuyor. Çünkü tabanlar iki x'e iki x boyutunda birer karedir.

5
Adım 5

Yan yüzeyler ise iki x'e x boyutundaki C kartonlarından oluşuyor. Toplamda 4 yan yüz olduğu için 4 tane C kartonu burada kullanılmış.

6
Adım 6

O halde birinci prizma için kaçar tane karton kullandığımızı hesaplayalım.

Prizma 1 için Kullanılanlar

$$\begin{aligned} &\text{Tabanlar:} \ 2 \text{ tane } B \\ &\text{Yan Yüzler:} \ 4 \text{ tane } C \end{aligned}$$
7
Adım 7

Tüm kartonların kullanıldığını biliyoruz. Geriye kalan kartonları bularak ikinci prizmayı tanımlayalım.

Kalan Kartonlar

$$\begin{aligned} &A: 4 - 0 = 4 \text{ tane} \\ &B: 4 - 2 = 2 \text{ tane} \\ &C: 4 - 4 = 0 \text{ tane} \end{aligned}$$
8
Adım 8

Elimizde 4 tane A ve 2 tane B kartonu kaldı. Bu kartonlarla oluşturacağımız prizmanın tabanları B, yan yüzleri ise A kartonu olmalı.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Surface Area)
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir