Dikdörtgen Prizma Yüksekliği Hesaplama

Merhaba Aysel, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda özdeş yeşil küpler ve özdeş mavi dikdörtgenler prizmaları kullanılmış.

Öncelikle değişkenlerimizi belirleyelim. Bir yeşil küpün bir ayrıt uzunluğuna a diyelim. Mavi prizmanın kısa kenarına b, uzun kenarına ise c diyelim.

Üçüncü şekle baktığımızda, dik duran bir mavi prizmanın üzerine bir yeşil küp konulmuş ve toplam yükseklik yirmi dört santimetre olarak verilmiş.

Buradan mavi prizmanın uzun kenarı olan c değerini, yirmi dört eksi a olarak ifade edebiliriz.

Şimdi birinci ve ikinci şekillerdeki yükseklik ilişkilerine bakalım. Birinci şekilde iki yeşil küpün yüksekliği, bir mavi prizmanın kısa kenarından daha yüksektir. Yani iki a, b'den büyüktür.

İkinci şekle baktığımızda ise, üç yeşil küpün yan yana gelmesiyle oluşan yükseklik, bir mavi prizmanın kısa kenarından daha azdır. Yani üç a, b'den küçüktür.

Bu iki eşitsizliği birleştirirsek, b değerinin iki a ile üç a arasında olduğunu görürüz.

Ayrıca şekillerden gördüğümüz bir diğer önemli ipucu ise, mavi prizmanın dik duran hali yani c uzunluğunun, yatay duran halindeki b genişliğinden daha büyük olduğudur.

Bulduğumuz ifadeleri yerine koyalım. c yerine yirmi dört eksi a yazalım. b yerine de alabileceği en büyük sınır değeri olan üç a yı düşünerek bir eşitsizlik kuralım.