Dikdörtgen Pano ve Kare Resimler Alanı
Yayınlanma:
1. Uzun kenarının uzunluğu, kısa kenarının uzunluğunun $\dfrac{3}{2}$'sine eşit olan dikdörtgen şeklindeki panonun üzerine eş kare şeklinde resimler kenarları çakıştırılarak yapıştırılmıştır.
Görsel üzerinde sol kenar boyu $(4x-12) ext{ cm}$ olarak gösterilmiştir.
Buna göre resimlerden birinin santimetrekare cinsinden bir yüzünün alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4x^2 - 24x + 36$
B) $16x^2 - 96x + 144$
C) $4x^2 - 12x + 9$
D) $x^2 - 6x + 9$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen pano üzerine dizilmiş kare resimlerden oluşan bir görsel. Panonun sol dikey kenarının bir kısmında dört adet kare resim üst üste dizilmiş, üst yatay kenarının bir kısmında ise dört adet kare resim yan yana dizilmiştir. Panonun sol kenarının uzunluğu $(4x-12) cm$ olarak etiketlenmiştir. Dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının $3/2$ katıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, hadi bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgen Pano ve Kare Resimler
Öncelikle soruda verilen bilgileri analiz edelim. Panonun uzun kenarının kısa kenarının üç bölü iki katı olduğu söylenmiş.
Panonun kenarlarına eş kare resimler dizilmiş. Kısa kenarda dört tane, uzun kenarda ise altı tane kare resim olduğunu görüyoruz.
Kısa kenarda 4 kare resim var.
Uzun kenarda 6 kare resim var.
Resimlerin kenar uzunluğuna 'a' diyelim. Bu durumda kısa kenar dört 'a', uzun kenar ise altı 'a' olur.
Görüldüğü gibi oran korunuyor. Şimdi şekilde verilen dört x eksi on iki santimetrelik uzunluğa bakalım.
Bu uzunluk, panonun uzun kenarından bir karenin kenarının çıkarılmasıyla elde edilmiştir. Yani toplam altı kareden biri eksik, geri kalan beş karenin toplamıdır.
Görseli tekrar dikkatle incelediğimizde, dört x eksi on ikinin tam olarak dört tane kare resmin kenar uzunluğuna eşit olduğunu anlıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
