Dikdörtgen Pano ve Kare Kağıt Problemi
Yayınlanma:
19. Aşağıda verilen dikdörtgen biçimindeki panonun üzerine kenarlarına paralel olacak biçimde, ön yüzünün alanı $(x^2 - 10x + 25) \text{ cm}^2$ olan kare biçiminde bir kağıt yerleştirilmiştir. Panonun kare dışında kalan kısmının alanı $(10x - 34) \text{ cm}^2$ ve kağıdın panonun uzun kenarlarına olan uzaklıkları birbirine eşit ve a cm iken kısa kenarlarına olan uzaklıkları birbirine eşit ve b cm'dir. Panonun kısa kenarının uzunluğu $(x - 3) \text{ cm}$ olduğuna göre $b - a$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin tam ortasında bir kare bulunmaktadır. Karenin üst ve alt kenarlarının dikdörtgenin uzun kenarlarına uzaklığı 'a cm' olarak, sol ve sağ kenarlarının dikdörtgenin kısa kenarlarına uzaklığı ise 'b cm' olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, gel bu geometri ve cebir sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Panonun Boyutlarını Bulma
İlk olarak, ortadaki mavi kare kağıdın alanının x kare eksi on x artı yirmi beş santimetrekare olduğu verilmiş. Bu ifade bir tam karedir.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırırsak, x eksi beşin parantez karesi olduğunu görürüz. Yani karenin bir kenar uzunluğu x eksi beştir.
Şimdi panonun kısa kenarına odaklanalım. Şekle göre kısa kenar; iki tane a uzunluğu ve karenin bir kenarının toplamıdır. Soruda panonun kısa kenarının x eksi üç olduğu söylenmiş.
Bu denklemi düzenleyelim. İki a artı x eksi beş eşittir x eksi üç olur.
Her iki taraftaki x'ler birbirini götürür. Eksi beşi karşıya artı beş olarak atarsak, iki a eşittir iki sonucuna ulaşırız.
Buradan a değerini bir olarak buluruz. Bu çok önemli bir bilgi.
Şimdi panonun uzun kenarı üzerindeki b değerini bulmak için alan bilgisini kullanalım.
B Değerini Hesaplama
Panonun toplam alanı, ortadaki karenin alanı ile dışarıda kalan pembe bölgenin alanının toplamıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
