Dikdörtgen Pano Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
8. Bir iç mimar, mutfak tezgahı arkası için tasarladığı büyük dikdörtgen şeklindeki duvar panosunu 5 adet özdeş yeşil renkli dikdörtgen seramik ve 6 adet özdeş kırmızı renkli kare seramik kullanarak tamamlamıştır.
[Görsel]
Eş kare seramiklerin her birinin üst yüzey alanı $6^4$ mm²'dir.
Buna göre, tasarlanan bu dikdörtgen panonun tek bir yüzünün kapladığı toplam alan kaç milimetrekaredir?
A) $6^5$
B) $6^6$
C) $6^7$
D) $6^8$
Soruda görsel içerik var: Görsel, toplam 5 adet yeşil dikdörtgen ve 6 adet kırmızı kareden oluşan bir dikdörtgen panoyu göstermektedir. Üst sırada solda 2 kırmızı kare, sağda 3 yeşil dikdörtgen dikey olarak yan yanadır. Alt sırada ise solda 2 yeşil dikdörtgen, sağda ise 3 kırmızı kare yan yanadır. Yeşil dikdörtgenler, kırmızı karelerin iki katı yüksekliğindedir (bir yeşil dikdörtgen, üst üste gelen iki kırmızı karenin kapladığı alanı temsil eder).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözeceğiz. Sorumuzda bir mutfak tezgahı panosu ve kullanılan seramiklerin alanları verilmiş.
Pano Alanı Hesaplama
İlk olarak görseldeki seramiklerin yerleşimini analiz edelim. Kırmızı seramiklerin her biri kare şeklinde ve yeşil seramikler ise özdeş dikdörtgenlerdir.
1. Şeklin Analizi
* Kırmızı kare seramiklerin bir kenar uzunluğuna $x$ diyelim.
* Bu durumda sol üstte yan yana duran 3 kırmızı karenin toplam genişliği $3x$ olur.
Bu üç karenin hemen altında yatay olarak duran yeşil dikdörtgenin uzun kenarının da bu genişliğe, yani üç ikse eşit olduğunu görürüz.
Şimdi de panonun toplam yüksekliğine odaklanalım. Ortadaki dikey yeşil dikdörtgenlerin yüksekliği, uzun kenarları olan üç ikstir. Sol tarafta ise toplam yükseklik, bir kırmızı karenin kenarı olan iks ile yatay yeşil dikdörtgenin kısa kenarı olan ye'nin toplamıdır.
Buradan yeşil dikdörtgenin kısa kenarı olan ye değerini iki iks olarak buluruz.
Şimdi birer seramiğin alanlarını iks kare cinsinden ifade edelim.
Alanların Belirlenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
