Dikdörtgen Masanın Metrelerle Ölçülmesi

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

1 - 3. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. x, y ve z birer tam sayı olmak üzere, I, II ve III numaralı metreler ile dikdörtgen biçimli bir masanın yüzeyinin uzunluğu ölçülüyor. I. $x\sqrt{6}$, II. $y\sqrt{24}$, III. $z\sqrt{96}$.

• I numaralı metrede ardışık iki kırmızı çizgi arasındaki mesafe $\sqrt{6}$ cm'dir.

• II numaralı metrede ardışık iki kırmızı çizgi arasındaki mesafe $\sqrt{24}$ cm'dir.

• III numaralı metrede ardışık iki kırmızı çizgi arasındaki mesafe $\sqrt{96}$ cm'dir.

Buna göre x + y + z toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 36

B) 40

C) 48

D) 56

Soruda görsel içerik var: Üç adet dikey konumlandırılmış, sarı renkli mezura/metre görseli bulunmaktadır. Her bir metre, aynı dikdörtgen masanın bir kenarını ölçmektedir. Metrelerin üzerinde düzenli aralıklarla kırmızı çizgiler vardır. Birinci metre üzerinde $x\sqrt{6}$ yazılıdır ve ardışık kırmızı çizgiler arası mesafe $\sqrt{6}$ cm olarak belirtilmiştir. İkinci metre üzerinde $y\sqrt{24}$ yazılıdır ve ardışık kırmızı çizgiler arası mesafe $\sqrt{24}$ cm'dir. Üçüncü metre üzerinde $z\sqrt{96}$ yazılıdır ve ardışık kırmızı çizgiler arası mesafe $\sqrt{96}$ cm'dir. El yazısıyla eklenmiş ek açıklamalar (sayılar ve köklü ifadeler) da mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Aysu, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.

Masa Boyu ve Metreler

x, y ve z birer tam sayı.

- Birinci metrede ardışık kırmızı çizgiler arası: $\sqrt{6}$ santimetre

- İkinci metrede: $\sqrt{24} = 2\sqrt{6}$ santimetre

- Üçüncü metrede: $\sqrt{96} = 4\sqrt{6}$ santimetre

2
Adım 2

Her bir metrenin toplam uzunluğu masanın boyuna eşittir. Bu uzunlukları köklü ifadeler cinsinden yazalım.

$$Masa\;Boyu = x \cdot \sqrt{6}$$
$$Masa\;Boyu = y \cdot \sqrt{24}$$
$$Masa\;Boyu = z \cdot \sqrt{96}$$
3
Adım 3

Şimdi köklü ifadeleri en sade biçimde yazarak masanın boyunu eşitleyelim.

Kareköklü İfadeleri Sadeleştirme

$$\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$$
$$\sqrt{96} = \sqrt{16 \cdot 6} = 4\sqrt{6}$$
4
Adım 4

Bu değerleri masanın boyu denklemlerinde yerine yazalım.

$$x\sqrt{6} = y(2\sqrt{6}) = z(4\sqrt{6})$$
5
Adım 5

Her tarafı kök altı ile bölersek, tam sayılar arasındaki ilişkiyi buluruz.

$$x = 2y = 4z$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir