Dikdörtgen Masanın Metrelerle Ölçülmesi
Yayınlanma:
1 - 3. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. x, y ve z birer tam sayı olmak üzere, I, II ve III numaralı metreler ile dikdörtgen biçimli bir masanın yüzeyinin uzunluğu ölçülüyor. I. $x\sqrt{6}$, II. $y\sqrt{24}$, III. $z\sqrt{96}$.
• I numaralı metrede ardışık iki kırmızı çizgi arasındaki mesafe $\sqrt{6}$ cm'dir.
• II numaralı metrede ardışık iki kırmızı çizgi arasındaki mesafe $\sqrt{24}$ cm'dir.
• III numaralı metrede ardışık iki kırmızı çizgi arasındaki mesafe $\sqrt{96}$ cm'dir.
Buna göre x + y + z toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 36
B) 40
C) 48
D) 56
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikey konumlandırılmış, sarı renkli mezura/metre görseli bulunmaktadır. Her bir metre, aynı dikdörtgen masanın bir kenarını ölçmektedir. Metrelerin üzerinde düzenli aralıklarla kırmızı çizgiler vardır. Birinci metre üzerinde $x\sqrt{6}$ yazılıdır ve ardışık kırmızı çizgiler arası mesafe $\sqrt{6}$ cm olarak belirtilmiştir. İkinci metre üzerinde $y\sqrt{24}$ yazılıdır ve ardışık kırmızı çizgiler arası mesafe $\sqrt{24}$ cm'dir. Üçüncü metre üzerinde $z\sqrt{96}$ yazılıdır ve ardışık kırmızı çizgiler arası mesafe $\sqrt{96}$ cm'dir. El yazısıyla eklenmiş ek açıklamalar (sayılar ve köklü ifadeler) da mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysu, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.
Masa Boyu ve Metreler
x, y ve z birer tam sayı.
- Birinci metrede ardışık kırmızı çizgiler arası: $\sqrt{6}$ santimetre
- İkinci metrede: $\sqrt{24} = 2\sqrt{6}$ santimetre
- Üçüncü metrede: $\sqrt{96} = 4\sqrt{6}$ santimetre
Her bir metrenin toplam uzunluğu masanın boyuna eşittir. Bu uzunlukları köklü ifadeler cinsinden yazalım.
Şimdi köklü ifadeleri en sade biçimde yazarak masanın boyunu eşitleyelim.
Kareköklü İfadeleri Sadeleştirme
Bu değerleri masanın boyu denklemlerinde yerine yazalım.
Her tarafı kök altı ile bölersek, tam sayılar arasındaki ilişkiyi buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye