Dikdörtgen Levhaların Çevre Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalar verilmiştir. Mavi levhaların uzun kenarı, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: Üç görsel bulunmaktadır. Birincisinde ayrı ayrı mavi dikdörtgenler ve sarı kareler gösterilmektedir. İkinci görselde (Şekil I), üç sarı karenin aralarına iki mavi dikdörtgenin yatay olarak yerleştirildiği dikey bir dikdörtgen oluşturulmuştur. Üçüncü görselde (Şekil II), üç sarı karenin aralarına ve kenarlarına mavi dikdörtgenlerin yerleştirildiği daha uzun bir dikey dikdörtgen vardır. Şekil III ise uç uca eklenmiş iki mavi dikdörtgenden oluşan bir yapıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine! Bu videoda LGS'de karşına çıkabilecek çok güzel bir cebirsel ifadeler sorusunu birlikte adım adım çözeceğiz.
Kenar Uzunluklarının Tanımlanması
Öncelikle sarı karenin bir kenarına a diyelim. Mavi dikdörtgenin uzun kenarı buna eşit olduğundan o da a, kısa kenarı ise b olsun.
Şimdi Şekil birin çevre uzunluğunu bu değişkenlerle ifade edelim. Şekil birde üç adet sarı kare ve üç adet mavi dikdörtgen dikey olarak dizilmiştir.
Bu şeklin eni ise sarı karenin bir kenarı, yani a kadardır. Çevresi, en ile boyun toplamının iki katıdır.
Soruda Şekil birin çevresi on üç x eksi beş olarak verilmişti. Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim.
Benzer şekilde Şekil ikinin çevre uzunluğunu yazalım. Şekil ikide üç sarı kare ve dört mavi dikdörtgen üst üstedir.
Şekil ikinin çevresi de on dört x artı iki olarak verilmiş. Bu denklemi de kaydedelim.
Şimdi elde ettiğimiz bu iki denklemi birbirinden çıkararak b uzunluğunu bulalım.
Sekiz a'lar sadeleşir, sol tarafta iki b kalır. Sağ tarafta ise on dört x'ten on üç x çıkınca x kalır, iki eksi eksi beş ise artı yedi olur. Yani iki b, x artı yediye eşittir.
Harika! Şimdi sekiz a ifadesini bulmak için ikinci denklemde sekiz b yerine dört tane iki b yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
