Dikdörtgen Levha ve Eğim Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıda Şekil 1'de verilen, kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan dikdörtgen biçimindeki sac levha, noktalı çizgi ile belirtilen yerinden kesilerek iki dikdörtgene ayrılıyor. Daha sonra bu dikdörtgenler, Şekil 2'deki gibi uzun kenarları boyunca düz bir zemin üzerine konuyor. Şekil 2'deki I. parçanın A ile B köşeleri arasına çizilen doğru parçasının eğimi $\frac{3}{4}$ tür. II. parçanın C ile D köşeleri arasına çizilen doğru parçasının eğimi $\frac{1}{3}$ tür. Buna göre başlangıçtaki sac levhanın çevre uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 48 B) 50 C) 54 D) 60
Soruda görsel içerik var: Şekil 1, büyük bir dikdörtgeni gösteriyor ve noktalı bir çizgiyle iki parçaya (I ve II) ayrılmış. Şekil 2'de bu iki parça yan yana yerleştirilmiş. Birinci parçada A ve B noktaları arasında eğik kesikli kırmızı bir çizgi var. İkinci parçada C ve D noktaları arasında benzer eğik kesikli kırmızı bir çizgi bulunuyor. Levhaların kenar uzunluklarıyla ilgili bazı el yazısı notlar (4, 9, 12, 13) ve çözüm denemeleri (12+13=25, 25*2=50) görsel üzerinde yer alıyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kenan! Bu videoda LGS sınavında karşına çıkabilecek çok güzel bir eğim ve çevre sorusunu birlikte adım adım çözeceğiz.
Başlangıç: Soruyu Anlama
İlk olarak, soruda verilen şekilleri daha rahat okuyabilmek için düz bir zemin üzerine yerleştirilmiş halleriyle inceleyelim. Şekil birdeki kesim işlemini bu çizim üzerinden takip edebiliriz.
Burada gördüğümüz gibi, sac levha A de doğrusu boyunca kesilerek birinci ve ikinci parçalara ayrılıyor.
Daha sonra bu parçalar, Şekil ikideki gibi uzun kenarları boyunca yatay zemin üzerine yerleştiriliyor.
Şimdi eğim analizini yapalım. Matematikte eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Eğimin Tanımı
Dikdörtgenler uzun kenarları boyunca zemine konduğuna göre, yatay kenarlar uzun kenar, dikey kenarlar ise kısa kenar olacaktır.
Kenar Tanımları
Birinci parçanın köşegen eğimi üç bölü dört olarak verilmiş. O halde kısa kenara üç ka, uzun kenara ise dört ka diyebiliriz.
İkinci parçanın eğimi ise bir bölü üç olarak verilmiş. Bu durumda kısa kenara me, uzun kenara ise üç me diyebiliriz.
Şimdi bu iki parça arasındaki ilişkiyi bulalım. Şekil bire tekrar baktığımızda çok önemli bir detay görüyoruz.
Ortak Kenar Analizi
Kesim çizgisi olan A de kenarı, hem birinci parçanın hem de ikinci parçanın dikey kenarıdır.
A de kenarı her iki parça için de ortaktır.
Şekildeki oranlara baktığımızda, bu A de kenarının her iki dikdörtgenin de uzun kenarı olduğunu görüyoruz.
Yani, birinci parçanın uzun kenarı dört ka ile ikinci parçanın uzun kenarı üç me birbirine eşit olmak zorundadır.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
