Dikdörtgen Kroki ve Karelerin Kenar Uzunlukları

Merhaba Neva, seninle bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Şekilde özdeş karelerden oluşan bir arazi planı ve toplam uzunluğu ifade eden x değeri verilmiş.

Öncelikle şeklin yatay uzunluğunu inceleyelim. Üstteki ok işaretine bakarsak, toplam uzunluğun yani x değerinin bir tane C karesi ile bir tane A karesinin kenarlarının toplamı olduğunu görüyoruz.

Aynı x uzunluğuna alt taraftan baktığımızda ise, yine bir C karesi ve yan yana dizilmiş 5 adet özdeş B karesini görüyoruz. Bu da bize ikinci bir denklem veriyor.

Bu iki denklemi karşılaştırdığımızda, her iki durumda da birer tane c olduğu için, a kenar uzunluğunun 5 tane b kenar uzunluğuna eşit olduğu sonucuna varırız.

Şimdi de dikdörtgenin dikey kenarlarını, yani yüksekliğini kıyaslayalım. Sol taraf 4 tane C karesinden oluşurken, sağ taraf bir A ve bir B karesinin üst üste gelmesiyle oluşuyor.

Daha önce bulduğumuz a eşittir 5 b bağıntısını bu denklemde yerine koyalım. Böylece yüksekliği tamamen b cinsinden ifade edebiliriz.

Buradan 4 c eşittir 6 b elde ederiz. Sadeleştirme yaparsak c kenar uzunluğunun, b'nin bir buçuk katı olduğunu buluruz.