Dikdörtgen Kesimi ve Üslü Sayılar
Yayınlanma:
8 Aşağıdaki dikdörtgen karton Şekil-1'deki gibi kesik çizgiler boyunca kesildiğinde ikisi eş olmak üzere Şekil-2'deki gibi 3 adet kare elde edilmiştir. [Şekil-1 görseli - Şekil-2 görseli]. Şekil-2'deki eş karelerden birinin ön yüz alanı $8^4$ mm² olduğuna göre Şekil-1'deki dikdörtgenin çevresinin %80'i kaç mm'dir?
A) $64^3$
B) $128^2$
C) $8^3$
D) $4^5$
Soruda görsel içerik var: Görsel, bir dikdörtgenin kesik çizgiler boyunca iki makas ikonu ile kesilerek bir büyük kare ve iki küçük eş kareye ayrıldığını gösterir. Şekil-1'de dikdörtgenin içine yerleştirilmiş kesikli hatlar, Şekil-2'de ise ortaya çıkan birbirinden ayrı üç parça görülür. Küçük karelerin üzerine notlar eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İbrahim, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim.
Kesilen Dikdörtgen ve Kareler
Sorumuzda bir dikdörtgen kartonun kesilerek üç kareye bölündüğünü görüyoruz. Bu karelerden ikisi eşmiş. Küçük eş karelerden birinin alanı sekiz üzeri dört milimetrekare olarak verilmiş.
Öncelikle küçük karelerden birinin kenar uzunluğunu bulalım. Alanı sekiz üzeri dört ise, kenarı bunun kareköküdür.
Şimdi sekiz üzeri ikiyi iki tabanında yazalım. Sekiz, ikinin küpü olduğu için, sekiz üzeri iki, ikinin altıncı kuvvetine eşit olur.
Şekil ikiye baktığımızda, iki küçük karenin üst üste gelerek büyük karenin bir kenarını oluşturduğunu görüyoruz.
Dolayısıyla büyük karenin bir kenarı, iki tane küçük karenin kenar toplamına eşittir. Yani iki çarpı iki üzeri altıdan, iki üzeri yedi milimetredir.
Şimdi ilk dikdörtgenin boyutlarına bakalım. Uzun kenarı, büyük karenin bir kenarı ile küçük karenin bir kenarının toplamıdır.
Yani uzun kenar iki üzeri yedi artı iki üzeri altıdır. Kısa kenar ise zaten büyük karenin bir kenarı olan iki üzeri yedidir.
Dikdörtgenin çevresini hesaplayalım. Çevre, tüm kenarların toplamıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
