Dikdörtgen Kesimi ve Çevre Hesaplama

Selam Asya, alanı yüz doksan sekiz santimetrekare olan bir kartonumuz var. Bu kartonu uzun kenarlarına paralel bir şekilde ikiye bölüyoruz.

Dikdörtgenin kenarlarını a ve b olarak adlandıralım. a uzun kenar, b ise kısa kenar olsun. Bu durumda a çarpı b eşittir yüz doksan sekizdir.

Uzun kenara paralel kesim yaptığımızda, kısa kenar b, iki parça olan b bir ve b ikiye ayrılır. Uzun kenar a ise değişmeden kalır.

Soruda tüm kenarların üçten büyük tam sayılar olduğu söylenmiş. Yani a, b bir ve b iki değerleri en az dört olmalıdır.

b bir ve b iki en az dört ise, toplamları olan b kenarı en az sekiz santimetre olmalıdır.

Şimdi yüz doksan sekizi çarpanlarına ayırıp, a çarpı b ikililerini bulalım. Burada a'nın uzun kenar olduğunu ve b'nin sekizden büyük olması gerektiğini unutmayalım.

b kenarı sekizden büyük olmalıydı, bu yüzden otuz üç çarpı altı ihtimalini eliyoruz. Elimizde iki durum kalıyor.

Birinci durumu inceleyelim: a eşittir on sekiz ve b eşittir on bir olsun. b'yi üçten büyük iki tam sayıya kaç farklı şekilde bölebiliriz?