Dikdörtgen Kesimi ve Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
3. Aşağıda Şekil 1'de verilen ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olan dikdörtgen biçimindeki kartonun uzun kenar uzunluğu, kısa kenar uzunluğunun 3 katından 1 cm eksiktir. Bu karton Şekil 2'deki gibi iki yatay, üç dikey olan kesikli çizgiler boyunca kesilerek özdeş dikdörtgen biçiminde parçalar elde ediliyor. Elde edilen tüm parçaların çevre uzunluklarının toplamı 98 cm'den az olduğuna göre Şekil 1'deki kartonun uzun kenar uzunluğunun santimetre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 11 D) 14
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de, 3x4 parçaya bölünmüş büyük bir dikdörtgen görülmektedir (iki yatay, üç dikey kesikli çizgi ile). Şekil 2'de ise aynı dikdörtgenden elde edilmiş 12 adet özdeş küçük dikdörtgen parçası dağınık halde gösterilmiştir. Şekil 1 üzerinde el yazısıyla yazılmış '$3x-1$' ifadesi bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam mine, hadi bu güzel dikdörtgen sorusunu beraber çözelim.
Dikdörtgen ve Çevre Problemi
Soruda büyük kartonun uzun kenarının, kısa kenarının üç katından bir eksik olduğu söylenmiş. Kısa kenara x dersek, uzun kenar üç x eksi bir olur.
Şekil bire bakarsak, karton iki yatay ve üç dikey çizgiyle kesilerek on iki özdeş parçaya ayrılmış. Bu, kısa kenarın üç parçaya, uzun kenarın ise dört parçaya bölündüğü anlamına gelir.
Şimdi her bir küçük parçanın kenarlarını bulalım. Kısa kenar üç eksi bire, uzun kenar olan üç x eksi bir ise dörde bölünmüş.
Toplamda on iki tane küçük parçamız var. Bir parçanın çevresi, kenarlarının toplamının iki katıdır.
Parantez içindeki işlemi yapmak için paydaları on ikide eşitleyelim. İlk kesri dörtle, ikinciyi üçle çarpıyoruz.
Burası on üç x eksi üç bölü on iki eder. İki ile sadeleştirince paydada altı kalır.
On iki tane özdeş parça olduğu için, tüm parçaların çevreleri toplamını bulmak için bu ifadeyi on iki ile çarpıyoruz.
On iki ve altı sadeleşir, geriye iki kalır. İkiyi içeri dağıttığımızda yirmi altı x eksi altı sonucuna ulaşırız.
Soru bize bu toplamın doksan sekizden az olduğunu söylüyor. Yani yirmi altı x eksi altı, küçüktür doksan sekiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
