Dikdörtgen Kesimi ve Alan Problemi
Yayınlanma:
3. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi kısa kenarlarına paralel olarak kesildiğinde dikdörtgen şeklinde iki parça elde edilmiştir. (Görsel 1) Elde edilen bu parçalar kısa kenarlarına paralel olarak tekrar kesildiğinde aşağıdaki gibi birbirine eş ikişer kare oluşmuştur. Bu karelerden her birinin bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. (Görsel 2) Buna göre başlangıçtaki kâğıdın bir yüzünün alanı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 40 B) 90 C) 160 D) 240
Soruda görsel içerik var: Soru iki aşamalı bir görselleştirme içerir. İlk aşamada, dikdörtgen bir kağıdın dikey (kısa kenara paralel) bir çizgi ile iki parçaya ayrıldığı ve altındaki makas simgesiyle gösterildiği bir dikdörtgen görülmektedir. İkinci aşamada, bu iki parçanın her birinin yatay veya dikey kesimlerle ikişer eş kareye bölündüğü şematik olarak gösterilmiştir. İlk parça yan yana iki eş kareye, ikinci parça ise üst üste iki eş kareye bölünmüştür ve kesimler makas simgeleri ile belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine, hadi bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Kesme Problemi
Önce soruda neler olduğunu anlayalım. Bir dikdörtgen kağıt önce dikey olarak kesiliyor ve iki küçük dikdörtgen elde ediliyor.
Daha sonra bu parçalar tekrar kesilerek toplamda ikişer eş kare elde ediliyor. Sol taraftaki büyük parçadan iki kare çıkıyor.
Bu karelerin kenar uzunluğuna a diyelim. O zaman bu ilk parçanın boyu a, eni ise iki a olur.
Şimdi sağdaki diğer parçaya bakalım. Bu parça da yatay olarak kesilip iki eş kare yapılıyor.
Bu küçük karelerin kenarına da b diyelim. İki tanesi üst üste geldiğinde toplam yükseklik iki b olur.
Peki ilk büyük dikdörtgenin yüksekliğini hatırlıyor musun? O yükseklik a idi. Demek ki a eşittir iki b olmalı.
Şimdi kağıdın ilk halini hayal edelim. Bir kenarı a, yani iki b uzunluğundaydı.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
