Dikdörtgen Kesimi ve Alan Hesabı

Selam Tarık, gel bu geometri ve cebir sorusunu birlikte adım adım çözelim. Şekil birdeki dikdörtgenin parçalara ayrılıp Şekil ikideki yeni bir yapıya dönüştürülmesini inceleyeceğiz.

Önce Şekil birdeki dikdörtgene bakalım. Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları x artı iki ve x artı üç birim olarak verilmiş.

Bu dikdörtgen köşegeni boyunca kesilerek bir ve iki numaralı iki özdeş dik üçgene ayrılıyor. Bu üçgenlerin alanları toplamı, başlangıçtaki dikdörtgenin alanına eşittir.

Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada bir, iki ve üç numaralı parçalar birleşerek daha büyük bir dikdörtgen oluşturmuş. Bu büyük dikdörtgenin kenarlarını belirleyelim.

Dikkat ederseniz, bir numaralı üçgenin dikey kenarı x artı iki birimdir. Şekil ikide bu kenar büyük dikdörtgenin sol kenarının bir parçasını oluşturuyor. Sağ tarafta ise iki numaralı üçgenin dikey kenarı var. Toplam yükseklik hala x artı iki birimdir.

Görseldeki ipuçlarına göre Şekil ikideki toplam yatay uzunluk, iki tane x artı üç uzunluğunun toplamı olan iki x artı altı birimdir. Ancak parça üçü bulmak için şekli daha iyi analiz edelim.

Şimdi hesaplamaya geçelim. Şekil ikideki büyük dikdörtgenin alanı, taban çarpı yüksekliktir. Taban iki x artı beş, yükseklik ise x artı üç olarak görünüyor.