Dikdörtgen Katlama ve Üslü Sayılar Problemi

112. $a \neq 0$, $b \neq 0$ ve $k, m, n$ tam sayılar olmak üzere $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$, $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$ ve $(a \cdot b)^k = a^k \cdot b^k$ dir. Aşağıda verilen ön yüzü beyaz, arka yüzü mavi olan dikdörtgen şeklindeki kağıdın uzun kenarının uzunluğu $3^7$ mm'dir. Bu kâğıt, uzun kenarlarına paralel olacak biçimde üst ve alt kısımdan aşağıdaki gibi katlanıyor. Katlandığında oluşan beyaz dikdörtgensel bölgenin alanı, görünen mavi dikdörtgensel bölgelerin birinin alanının 3 katıdır. Buna göre, bu kâğıdın katlanmadan önce bir yüzünün alanı kaç milimetrekaredir? A) $6^8$ B) $2 \cdot 6^8$ C) $3 \cdot 6^7$ D) $6^7$

Soruda görsel içerik var: The image contains two diagrams. The first diagram shows a rectangle labeled 'Beyaz' with a width labeled as $3^7$ mm. The second diagram shows the same rectangle folded at the top and bottom, creating two horizontal strips labeled 'Mavi' at the top and bottom, and a central section labeled 'Beyaz'. The height of each folded 'Mavi' strip is labeled as $2^7$ mm.