Dikdörtgen Kat Planı Alan Hesaplama
Yayınlanma:
17. Aşağıda her bir bölümü dikdörtgen şeklinde olan dikdörtgen biçimindeki kat planının bazı bölümlerinin alanları verilmiştir. [Görselde verilen şema] Bu dikdörtgenlerin her birinin kenar uzunlukları metre cinsinden 1'den büyük bir doğal sayı olduğuna göre boyalı bölgelerin alanları toplamı en az kaç metrekaredir? A) 28 B) 30 C) 32 D) 35
Soruda görsel içerik var: Bir büyük dikdörtgenin altı küçük dikdörtgene bölünmüş halini gösteren bir şema. Üst sırada solda 27 m^2, sağda 18 m^2 alanlı dikdörtgenler ve ortada boyalı bir dikdörtgen bulunmaktadır. Alt sırada solda 10 m^2, ortada 20 m^2 alanlı dikdörtgenler ve sağda boyalı bir dikdörtgen bulunmaktadır. Şema üzerinde bazı kalemle karalanmış sayılar ve düzeltmeler mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayhan, bu kat planı sorusunu birlikte adım adım çözelim. Amacımız boyalı bölgelerin alanları toplamını en az yapmak.
Kat Planı Analizi
Her bir bölüm dikdörtgen olduğuna göre, yan yana duran bölümlerin ortak kenar uzunlukları aynı olmalıdır. Ayrıca kenar uzunluklarının birden büyük tam sayılar olduğunu biliyoruz.
1. Bölümler dikdörtgen şeklindedir.
2. Kenar uzunlukları $> 1$ ve doğal sayıdır.
Önce üst sırayı inceleyelim. Yirmi yedi ve on sekiz metrekarelik alanların yükseklikleri ortaktır. Bu yükseklik hem yirmi yedi, hem de on sekiz sayısının bir çarpanı olmalıdır.
Üst Sıra Analizi
Kenar uzunlukları birden büyük olduğu için ortak yüksekliği üç metre veya dokuz metre seçebiliriz. Alanı minimize etmek için çarpanları dikkatli seçmeliyiz.
Şimdi alt sıraya bakalım. On ve yirmi metrekarelik bölümler de ortak bir yüksekliğe sahip. On ve yirminin ortak çarpanları iki, beş ve ondur.
Alt Sıra Analizi
Planın genel yapısına uyum sağlamak için üst sıranın yüksekliğini üç metre, alt sıranın yüksekliğini ise iki metre olarak kabul edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
