Dikdörtgen Kartonun Kesilerek Çerçeve Oluşturulması
Yayınlanma:
2. Dikdörtgen şeklindeki bir karton aşağıdaki gibi 4 eş parçaya ayrılarak elde edilen parçalarla bir çerçeve oluşturulmuştur.
[Visual Description: A rectangle of dimensions (4x + 4) by (2x + 5) is cut into 4 vertical strips and rearranged into a hollow square frame.]
Buna göre çerçevenin iç kısmının alanı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^2 + 4x + 16$
B) $4x^2 + 4x + 1$
C) $2x^2 + 4x + 16$
D) $x^2 + 8x + 16$
Soruda görsel içerik var: İki ana bölümden oluşan bir şekil. Soldaki bölümde $4x + 4$ genişliğinde ve $2x + 5$ yüksekliğinde bir dikdörtgen karton bulunmaktadır. Bu karton kesikli çizgilerle 4 dikey parçaya ayrılmıştır ve alt kısmında makas sembolleri vardır. Sağdaki bölümde ise bu dört parçanın birleştirilerek oluşturduğu bir kare benzeri çerçeve yapısı görülmektedir. Çerçevenin dış kenar ölçüleri üzerinde el yazısıyla $x+1$ ve $2x+5$ notları ve işlemleri ( (2x+5)-(x+1) ) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aslıhan, bu soruda seninle birlikte bir kartonun nasıl parçalandığını ve yeni bir çerçeve oluşturulduğunu inceleyeceğiz.
Dikdörtgen Parçalama ve Çerçeve Alanı
İlk olarak, ana kartonun boyutlarına bakalım. Üst kenarı dört x artı dört, yan kenarı ise iki x artı beş olarak verilmiş.
Bu kartonun dört eş parçaya dikey olarak bölündüğünü görüyoruz. Yani üst kenarı dörde bölerek her bir küçük parçanın kısa kenarını bulabiliriz.
Dört x artı dört ifadesini dörde böldüğümüzde, her bir eş parçanın genişliğini x artı bir olarak buluruz.
Şimdi elimizde dört tane özdeş küçük dikdörtgen var. Bunların kısa kenarı x artı bir, uzun kenarı ise başlangıçtaki dikey kenar olan iki x artı beştir.
Bu parçalarla sağdaki görseldeki gibi bir çerçeve oluşturulmuş. Çerçevenin iç kısmındaki boşluğun alanını bulmak için bu boşluğun kenar uzunluklarını tespit etmeliyiz.
İ% Boşİluğİun Kenarını Bulalım
Sağdaki şekle dikkat edersek, çerçevenin bir dış kenar uzunluğu, parçanın uzun kenarı olan iki x artı beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
