Dikdörtgen kartonun çevre uzunluğu hesaplama
Yayınlanma:
20. Bir yüzünün alanı $(36x^2 + 144x + 144) \text{ cm}^2$ olan kare biçimindeki sarı bir kartonun üzerine, dört eş ikizkenar üçgen biçimindeki mavi kâğıt, kartondan taşırılmadan Şekil 1'deki gibi yapıştırılmıştır. Daha sonra bu kâğıtlar, dikdörtgen biçimindeki başka bir sarı kartonun üzerine, kartondan taşırılmadan Şekil 2'deki gibi konumlandırılmıştır. Buna göre, Şekil 2'deki dikdörtgen kartonun çevre uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $16(x + 1)$
B) $16(x + 2)$
C) $32(x + 1)$
D) $32(x + 2)$
Soruda görsel içerik var: İki görsel içerir. Şekil 1'de, alanı (36x^2 + 144x + 144) cm^2 olan büyük bir kare ve bu karenin içine yerleştirilmiş M harfli 4 adet ikizkenar üçgen gösterilmektedir. Şekil 2'de, aynı üçgenlerin bir dikdörtgen levhanın üzerine yan yana dizildiği görülmektedir. Dikdörtgenin uzun kenarı, yan yana dizilmiş 4 adet üçgenin taban uzunlukları toplamı kadardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beren, gel bu soruyu adım adım birlikte çözelim.
Geometrik Şekiller ve Cebirsel İfadeler
Soru bizden Şekil 2'deki dikdörtgen kartonun çevre uzunluğunu bulmamızı istiyor. Başlangıçta alanı verilen sarı kare kartonun bir kenarını bularak işe başlayalım.
Bu ifadeyi tam kare bir ifadeye dönüştürelim. 36 x kare, 6 x'in karesidir. 144 ise 12'nin karesidir. Artı 144 x ise bu iki terimin çarpımının iki katıdır.
Demek ki sarı karenin bir kenar uzunluğu 6 x artı 12 santimetredir.
Şekil 1'e baktığımızda, dört adet eş ikizkenar üçgenin karenin kenarlarına yaslanmış olduğunu görüyoruz. Buradan her bir üçgenin taban uzunluğunun, karenin kenarının yarısı olduğunu fark ederiz.
Karenin bir kenarı 6 x artı 12 ise, üçgenlerden birinin taban uzunluğu bunun yarısı olan 3 x artı 6 olur.
Şimdi Şekil 2'yi inceleyelim. Dikdörtgenin uzun kenarı, yan yana dizilmiş dört adet üçgen tabanından oluşuyor.
Dört adet 3 x artı 6'yı çarptığımızda uzun kenarı 12 x artı 24 olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
