Dikdörtgen kartonların yapıştırılması ile alan hesabı

MathematicsÇarpanlar ve KatlarZorLGS

Yayınlanma:

3. Kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar ve bu kartonların bir yüzlerinin alanları yukarıda verilmiştir. Bu kartonlardan yüzey alanları farklı olan ikisi seçilip 4 cm'lik kısımları üst üste yapıştırılarak aşağıdaki gibi dikdörtgen şeklinde bir karton oluşturulacaktır. Bu şekilde oluşturulan kartonun bir yüzünün alanı en fazla kaç santimetrekaredir? A) 52 B) 78 C) 169 D) 195

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda dört ayrı dikdörtgen kağıt gösterilmiş; alanları sırasıyla 15 cm², 39 cm², 91 cm² ve 130 cm² olarak etiketlenmiştir. Alt kısımda ise iki dikdörtgenin 4 cm genişliğindeki bir bölge üst üste gelecek şekilde birleştirilmesini gösteren bir şema yer almaktadır. Birleştirilen bölgenin hem üstünde hem altında 4 cm notu bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nisanur, bu soruda farklı alanlara sahip kartonları birleştirerek olabilecek en büyük alanı bulmaya çalışacağız.

Dikdörtgen Kartonları Birleştirme

2
Adım 2

Önce elimizdeki kartonların kenar uzunluklarını inceleyelim. Soruda kenarların birden büyük tam sayılar olduğu söylenmiş.

Karton Alanları ve Muhtemel Kenarlar

Alan (cm²)Kenar Çarpanları (1'den büyük)
153 x 5
393 x 13
917 x 13
13010 x 13 veya 5 x 26
3
Adım 3

İki kartonu üst üste yapıştırabilmek için ortak bir kenar uzunluğuna ihtiyacımız var. Dikkat ederseniz otuz dokuz, doksan bir ve yüz otuz sayılarının ortak çarpanı on üçtür.

$$Ortak\ Kenar\ =\ 13\ cm$$
4
Adım 4

En büyük alanı elde etmek istediğimiz için alanı en büyük olan iki kartonu seçelim. Yani doksan bir ve yüz otuz santimetrekarelik kartonlar.

En Büyük İki Karton Seçimi

$$A_1 = 91 \text{ cm}^2 \Rightarrow 13 \times 7$$
$$A_2 = 130 \text{ cm}^2 \Rightarrow 13 \times 10$$
5
Adım 5

Bu iki kartonu, on üç santimetrelik kenarları boyunca yapıştıracağız. Ancak dört santimetrelik bir kısmın üst üste geleceğini unutmayalım.

4 cm13 cm

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Çarpanlar ve Katlar
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir