Dikdörtgen Kartonların Birleştirilmesi
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki kartonların alanları yukarıda verilmiştir. Bu kartonlardan, yüzey alanları farklı olan ikisi seçilip, 3 cm'lik kenarları çakıştırılarak aşağıdaki gibi bir dikdörtgen karton oluşturulacaktır. Buna göre oluşan kartonun bir yüzünün alanı en fazla kaç santimetrekaredir? A) 130 B) 130 C) 154 D) 187
Soruda görsel içerik var: Üç ayrı beyaz dikdörtgen karton görseli bulunmaktadır, üzerlerinde 35 cm^2, 77 cm^2 ve 110 cm^2 alan değerleri yazılıdır. Ayrıca, iki dikdörtgenin 3 cm'lik kenarlarının çakıştırılarak birleştirildiği bir dikdörtgen şeması gösterilmektedir. Birleştirilen bölge taralıdır ve 3 cm kenar uzunlukları işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün çarpanlar ve katlar konusunu içeren güzel bir alan sorusu çözeceğiz. Haydi başlayalım.
Çarpanlar ve Katlar: Alan Problemi
Sorumuzda alanları otuz beş, yetmiş yedi ve yüz on santimetrekare olan üç farklı karton verilmiş. Bu kartonların kenar uzunlukları birden büyük tam sayılardır.
İki karton seçilip üç santimetrelik kısımları üst üste gelecek şekilde birleştiriliyor. Yeni oluşan kartonun alanının en fazla kaç olabileceği soruluyor.
Kartonların kenar uzunluklarını bulmak için ortak çarpanlara bakmalıyız. Çünkü birleştirilen kenarların uzunlukları eşit olmalıdır.
Kenar Uzunluklarını İnceleyelim
| Karton Alanı | Olası Çarpanlar (1'den büyük) |
|---|---|
| $35 \text{ cm}^2$ | $5 \times 7$ |
| $77 \text{ cm}^2$ | $7 \times 11$ |
| $110 \text{ cm}^2$ | $10 \times 11$ veya $5 \times 22$ |
Alanı en fazla yapmak için en büyük alana sahip kartonları seçmeliyiz. Yani yüz on ve yetmiş yedi santimetrekarelik kartonları seçelim.
Seçimimiz: $77 \text{ cm}^2$ ve $110 \text{ cm}^2$
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
