Dikdörtgen Kartonların Alanı
Yayınlanma:
24. Kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar ve bu kartonların bir yüzlerinin alanları yukarıda verilmiştir. Bu kartonlardan, yüzey alanları farklı olan ikisi seçilip, 3 cm'lik kısımları üst üste yapıştırılarak aşağıdaki gibi bir dikdörtgen karton oluşturulacaktır. Bu şekilde oluşturulan kartonun bir yüzünün alanı en fazla kaç santimetrekaredir? A) 91 B) 130 C) 154 D) 187
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikdörtgen karton görseli vardır, sırasıyla alanları 35 cm^2, 77 cm^2 ve 110 cm^2'dir. Aşağıda ise iki dikdörtgenin 3 cm genişliğinde bir şerit boyunca üst üste bindirilerek birleştirildiğini gösteren bir şematik çizim yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! LGS 2019'da sorulmuş bu güzel Çarpanlar ve Katlar sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda alanları verilmiş üç çeşit karton var ve bu kartonlardan ikisini seçip 3 santimetrelik kısımları üst üste gelecek şekilde yapıştıracağız.
Kartonların Alanları
Kartonların kenar uzunlukları 1'den büyük tam sayılarmış. Her bir kartonun olası kenar uzunluklarını belirleyerek başlayalım.
| Alan | Olası Kenarlar (1'den büyük) |
|---|---|
| 35 | $5 \times 7$ |
| 77 | $7 \times 11$ |
| 110 | $5 \times 22$ veya $10 \times 11$ |
Kartonları üst üste yapıştırabilmemiz için birer kenarlarının eşit olması gerekiyor. Oluşan yeni şeklin alanının en fazla olmasını istiyoruz. Bu yüzden en büyük alanlı iki kartonu seçmeyi deneyelim.
En Büyük İki Kartonun Seçimi
77 cm kare ve 110 cm kare olan kartonları seçelim.
77 ve 110 sayılarını çarpanlarına ayırdığımızda, ortak olan kenar 11 santimetre olur. Bu bizim ortak yapıştırma kenarımızdır.
Şimdi bu kartonların kısa kenarlarını düşünelim. Birinin kısa kenarı 7 santimetre, diğerininki 10 santimetredir. Bu iki kartonu 3 santimetrelik kısımları üst üste gelecek şekilde birleştirdiğimizde yeni bir dikdörtgen elde ederiz.
Oluşan büyük dikdörtgenin toplam uzun kenarını bulalım. Birinci kenar olan 7 ile ikinci kenar olan 10'u toplarız. Ancak 3 santimetrelik kısım üst üste bindiği için bu miktarı bir kez çıkarmamız gerekir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
