Dikdörtgen Karo Problemi
Yayınlanma:
7. Uzun kenar uzunluğu $2^8$ mm olan dikdörtgen biçimindeki özdeş karolar, aralarında boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde belirli bir örüntüye göre yan yana dizilerek aşağıdaki gibi dikdörtgen bir yapı oluşturulmuştur.
Son durumda oluşan bu yapının uzun kenar uzunluğu $10^6$ mm olduğuna göre, bu yapıda toplam kaç karo kullanılmıştır?
A) $5^5$
B) $2 \cdot 5^5$
C) $4 \cdot 5^5$
D) $5^6$
Soruda görsel içerik var: Soru görselinde, uzun kenar uzunluğu $2^8$ mm olan özdeş dikdörtgen karoların yan yana dizildiği yatay bir yapı gösterilmektedir. Görselin üst kısmında yapının başı, alt kısmında ise sonu (bitişi) yer almakta olup, arada üç nokta ile devamlılık belirtilmiştir. Karoların yan yana dizilimi, uzun kenarları dikey olacak şekilde hizalanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatih, bu videoda üslü sayılar ve örüntüler içeren güzel bir geometri sorusunu birlikte çözeceğiz.
Üslü Sayılar ve Örüntüler
Soruda özdeş dikdörtgen karoların yan yana dizilerek bir örüntü oluşturduğu söyleniyor. Dikdörtgenlerden birinin uzun kenarı iki üssü sekiz milimetre olarak verilmiş.
Örüntüye dikkatli bakarsak, bir dikey karonun yanına dört tane yatay karonun üst üste dizildiğini görüyoruz.
Bu dört yatay karonun kısa kenarlarının toplamı, yanlarındaki dikey karonun uzun kenarına, yani iki üssü sekize eşittir.
O halde bir karonun kısa kenarını bulmak için iki üssü sekizi dörde bölmeliyiz.
Şimdi örüntünün tekrar eden her bir bloğuna bakalım. Bir dikey karo ve dört yatay karodan oluşan bu bloğun toplam uzunluğu nedir?
Örüntü Bloğu Analizi
Her bir blokta, bir kısa kenar ve bir uzun kenar genişliği bulunur.
Bu toplamı yapabilmek için iki üssü sekizi, iki üssü altı cinsinden yazalım. İki üssü sekiz, dört çarpı iki üssü altıya eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
