Dikdörtgen Kâğıtların Birleştirilmesi
Yayınlanma:
17. Şekil 1'de dikdörtgen biçiminde, birbirine benzer biri sarı diğeri mavi iki kâğıt verilmiştir. Bu kâğıtlar, kenarları birbirine dik olacak biçimde üst üste konulduğunda Şekil 2'deki yapı elde edilmiştir. Daha sonra bu kâğıtlar, birer kısa kenarları doğrusal ve uzun kenarlarının bir kısmı çakışık biçimde birleştirilerek Şekil 3'teki yapı oluşturulmuştur. Şekil 2'de kâğıtların kesişimi olan yeşil bölgenin çevre uzunluğu 40 cm, Şekil 3'teki yapının çevre uzunluğu 130 cm'dir. Buna göre, bu iki kâğıdın birer yüzlerinin alanları arasındaki fark kaç santimetrekaredir? A) 240 B) 300 C) 360 D) 400
Soruda görsel içerik var: Üç şekil içeren bir matematik sorusu görselidir. 'Şekil 1'de biri büyük biri küçük (rengi soluk) iki ayrı yatay dikdörtgen bulunmaktadır. 'Şekil 2'de bu iki dikdörtgenin ortada bir kare/dikdörtgen bölge oluşturacak şekilde çapraz üst üste konulduğu bir artı işareti benzeri yapı gösterilmiştir; orta kısım yeşil (koyu renkli) olarak işaretlenmiştir. 'Şekil 3'te ise bu iki dikdörtgenin dikeyde tek kenarları çakışacak şekilde birleştirildiği ve dikey hizadaki bir kısmın 15 cm olduğu gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yavuz, bu LGS deneme sorusunu birlikte adım adım çözelim. Şekillerdeki benzerlik ve çevre bilgilerini kullanarak kâğıtların alanları farkını bulacağız.
Dikdörtgenlerin Alan Farkı
Şekil birde birbirine benzer iki dikdörtgenimiz var. Bunlara büyük ve küçük dikdörtgen diyelim. Uzun kenarlarına ve kısa kenarlarına değişkenler atayalım.
Şekil ikiye baktığımızda, bu iki kâğıdın kesişimi olan yeşil bölgenin çevre uzunluğunun kırk santimetre olduğu söylenmiş. Bu bölge aslında küçük dikdörtgenin kısa kenarı ile büyük dikdörtgenin kısa kenarının kesiştiği bir karedir.
Şekil 2 Analizi
Kesişim bölgesi bir karedir çünkü benzerlikten dolayı kenarların oranları aynı olmalı. Çevresi kırk ise, bir kenarı on santimetredir. Bu da demek oluyor ki her iki dikdörtgenin de kısa kenarları on santimetredir.
Şimdi Şekil üçe bakalım. Burada iki kâğıt birleştirilmiş ve dış çevre yüz otuz santimetre olarak verilmiş. Ayrıca aradaki farkın on beş santimetre olduğunu görüyoruz.
Şekil 3 Analizi
Büyük dikdörtgenin uzun kenarına a diyelim. Küçük olan ondan on beş santimetre daha kısa, yani a eksi on beş olur.
Şekil üçün toplam çevresini hesaplayalım. Dıştaki tüm kenarları topladığımızda, iki tane a, iki tane kısa kenar yani on artı on, ve aradaki farkları eklediğimizde denklemi kurabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
