ABCD Dikdörtgeni Çevresi Hesaplama
Yayınlanma:
6. ABCD dikdörtgeninin içine 6 adet özdeş turuncu renkli kare, kenarları birbiriyle ve dikdörtgenin kenarlarıyla çakışacak şekilde çizilmiştir. ABCD dikdörtgeni içerisinde, turuncu kareler dışında kalan beyaz bölgelerin toplam alanı $150 \text{ cm}^2$ dir. Buna göre ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç santimetredir?
A) $30\sqrt{3}$
B) $36\sqrt{3}$
C) $48\sqrt{3}$
D) $60\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin içinde 6 adet özdeş kare ve boş kalan dikdörtgensel beyaz bölgeler bulunmaktadır. Turuncu kareler yan yana ve dikey olarak dizilmiştir. Dikdörtgenin köşeleri A, B, C ve D olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sidra, bu soruyu birlikte çözelim. ABCD dikdörtgeni içine 6 adet özdeş turuncu kare yerleştirilmiş ve kalan beyaz bölgelerin toplam alanı 150 santimetrekare olarak verilmiş. Bizden büyük dikdörtgenin çevresini istiyor.
Geometri: Dikdörtgen ve Alan Problemsi
Özdeş karelerden her birinin bir kenar uzunluğuna a diyelim. Bu durumda her karenin alanı a kare olur.
Görsele dikkatle bakarsak, dikey yönde 4 kare, yatay yönde ise farklı hizada 2 kare görüyoruz. Şekli incelediğimizde ABCD dikdörtgeninin uzun kenarının, karelerin dört kenarının toplamına eşit olduğunu söyleyebiliriz. Yani uzun kenar 4 a birimdir.
Kısa kenarı bulmak için sol taraftaki karelere bakalım. İki tam kare ve aradaki beyaz boşlukları görüyoruz. Aslında şekilden anlaşılıyor ki kısa kenar 3 a birim uzunluğunda.
Şimdi büyük dikdörtgenin toplam alanını a cinsinden yazalım. Kısa kenar 3 a çarpı uzun kenar 4 a, toplamda 12 a kare eder.
Şekilde 6 tane özdeş turuncu kare var. Bunların toplam alanı 6 a karedir. Beyaz bölgelerin alanını bulmak için toplam alandan turuncu alanları çıkaralım.
Soruda beyaz bölgelerin toplam alanının 150 santimetrekare olduğu söylenmiş. Bu durumda 6 a kare eşittir 150 denklemini kurarız.
Her iki tarafı 6 ile böldüğümüzde a kare eşittir 25 buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
