Dikdörtgen Kağıtların Birleştirilmesi
Yayınlanma:
3. Şekil 1'de dikdörtgen biçiminde, birbirine benzer biri sarı diğeri mavi iki kâğıt verilmiştir. Bu kâğıtlar, kenarları birbirine dik olacak biçimde üst üste konulduğunda Şekil 2'deki yapı elde edilmiştir. Daha sonra bu kâğıtlar, birer kısa kenarları doğrusal ve uzun kenarlarının bir kısmı çakışık olacak biçimde birleştirilerek Şekil 3'teki yapı oluşturulmuştur. Şekil 2'de kâğıtların kesişimi olan yeşil bölgenin çevre uzunluğu $40 \text{ cm}$, Şekil 3'teki yapının çevre uzunluğu ise $130 \text{ cm}$'dir. Buna göre, bu iki kâğıdın birer yüzlerinin alanları arasındaki fark kaç santimetrekaredir? A) 240 B) 300 C) 360 D) 400
Soruda görsel içerik var: Üç görsel bulunmaktadır: Şekil 1'de üst üste duran biri küçük diğeri büyük iki dikdörtgen kağıt. Şekil 2'de bu iki dikdörtgenin dik kesişmesiyle oluşan bir haç şekli ve bu kesişim bölgesinin yeşil olduğu belirtilmiştir. Şekil 3'te ise bu iki dikdörtgenin uzun kenarlarının bir kısmı çakışacak şekilde yan yana getirilmesiyle oluşan bir yapı gösterilmektedir; uzun dikdörtgenin sağındaki kısa dikdörtgenden 15 cm daha uzun olduğu gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yaren, hadi iki benzer dikdörtgen kağıtla ilgili bu soruyu birlikte çözelim.
Benzer Dikdörtgenler Soru Çözümü
Elimizde iki kağıt var. Şekil ikiden biliyoruz ki bu kağıtların kesişim bölgesi bir dikdörtgen oluşturuyor. Küçük dikdörtgenin kısa kenarına a, uzun kenarına b diyelim.
Şekil ikideki yeşil bölge, iki kağıdın kısa kenarlarının çakışmasıyla oluşur. Bu bölgenin kenarları a ve a dır, yani bir karedir. Çevresi kırk santimetre verildiğine göre bir kenarı on santimetredir.
Bu durumda küçük dikdörtgenin kısa kenarı on santimetredir. Büyük dikdörtgenin kısa kenarının da küçük olanın uzun kenarı yani beye eşit olduğunu görebiliyoruz.
Şekil üçe bakalım. Burada iki dikdörtgenin yan yana geldiğini ve boy farkının on beş santimetre olduğunu görüyoruz.
Kağıtlar birbirine benzerdir. Bu benzerlik oranını kuralım. Küçük olanın kenarları on ve be, büyük olanın kenarları be ve elli olsun.
L yerine b artı on beş yazalım.
İçler dışlar çarpımı yaparsak, b kare eşittir on be artı yüz elli denklemini elde ederiz.
Bu denklemi düzenleyelim: b kare eksi on be eksi yüz elli eşittir sıfır olur.
Bir saniye, Şekil üçteki tüm yapının çevre uzunluğu yüz otuz santimetre olarak verilmiş. Bu bilgiyi kullanalım.
Çevre Denklemine Dönüş
Şekil üçteki çevre: iki tane L, artı iki tane b, artı on beş farkıdır. Toplamda iki parantezinde L artı b, yüz otuza eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
