Dikdörtgen Kağıtlardan Kesilen Parçaların Alan Farkı
Yayınlanma:
11. Ayşe ile Nur I. şekildeki gibi dikdörtgen kağıtlardan birer tane alarak origami yapacaktır.
• Ayşe, II. şekildeki gibi her kenardan 2 birim olacak şekilde keserek yeni bir dikdörtgen oluşturmuştur.
• Nur ise III. şekildeki gibi her köşeden 3'er birim kenara sahip kare parçalar çıkararak bir kağıt oluşturmuştur.
Ayşe ile Nur'un oluşturduğu kağıtların birer yüzlerinin alanları farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $48 - 20x$
B) $36 - 20x$
C) $2x^2 - 10$
D) $x^2 - 20x$
Soruda görsel içerik var: Üç görselden oluşmaktadır. I. Şekil, kenar uzunlukları $(3x+1)$ ve $2x$ olan yeşil bir dikdörtgendir. II. Şekil, I. Şekil ile aynı başlangıç dikdörtgeninin her kenarından 2 birimlik şerit kesilmiş halini gösterir. III. Şekil, I. Şekil ile aynı başlangıç dikdörtgeninin her köşesinden 3 birimlik karelerin kesilmiş halini gösterir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tuğba, gel bu geometri problemini birlikte çözelim. Elimizde kenar uzunlukları üç x artı bir ve iki x olan dikdörtgen şeklinde kağıtlar var.
Origami Kağıtları Analizi
Ayşe, ikinci şekildeki gibi her kenardan iki birim keserek yeni bir dikdörtgen oluşturuyor. Nur ise üçüncü şekildeki gibi köşelerden üçer birimlik kareler çıkarıyor.
Ayşe: Her kenardan 2 br kesiyor.
Nur: Köşelerden 3x3 kareler çıkarıyor.
Önce Ayşe'nin oluşturduğu kağıdın alanını hesaplayalım. Başlangıçtaki kenarlarımız üç x artı bir ve iki x idi.
Ayşe'nin Kağıdı (II. Şekil)
Her iki taraftan ikişer birim kesildiği için, uzun kenar üç x eksi üç, kısa kenar ise iki x eksi dört olur.
Bu yeni dikdörtgenin alanı, bu iki kenarın çarpımıdır.
Parantezleri dağıtırsak, altı x kare eksi on iki x eksi altı x artı on iki elde ederiz. Yani altı x kare eksi on sekiz x artı on iki.
Şimdi Nur'un oluşturduğu kağıdın alanını bulalım. Nur, orijinal kağıdın köşelerinden dört tane üç çarpı üçlük kare çıkarıyor.
Nur'un Kağıdı (III. Şekil)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
