Dikdörtgen Kâğıdın Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, alanları santimetrekare cinsinden 20'den büyük birer tam kare pozitif tam sayıya eşit olan karesel bölgelere ayrılmıştır. Eş alanlı bölgeler aynı harf ve aynı renkle gösterilmiştir. Buna göre dikdörtgen şeklindeki kâğıdın bir yüzeyinin alanı en az kaç santimetrekaredir? A) 320 B) 400 C) 500 D) 625
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen içinde boyalı bölgeler var. Üst tarafta bir büyük pembe C karesi, sağında iki sarı A karesi üst üste duruyor. Alt tarafta iki mavi B karesi yan yana duruyor. Tüm bölgeler kendi içinde eş alanlı harflerle etiketlenmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu soruda dikdörtgen şeklindeki bir kağıdın en küçük toplam alanını bulmamız isteniyor. Bölgelerin her biri karesel ve alanları 20'den büyük tam kare sayılarmış.
Dikdörtgenin Alanını Hesaplama
Önce verilen şartı inceleyelim. Karesel bölgelerin alanları tam kare ve 20'den büyük olacak. Bu durumda bir kenar uzunluğu tam sayı olmalı ve alanı 25, 36, 49 gibi değerler alabilir.
Alan > 25, 36, 49, ...
Kenar uzunluğu tam sayı olmalı.
Şimdi şekli bir çizimle modelleyelim ve kenar uzunluklarını harflerle ifade edelim.
A karelerinin bir kenarına küçük a diyelim. C karesinin sağ kenarı 3 tane A karesinin kenarına eşit. Yani C nin bir kenarı 3a olur.
Üst taraftaki toplam genişlik C'nin kenarı olan 3a ile A'nın bir kenarı olan a'nın toplamı, yani 4 a'dır. Bu genişlik, iki tane B karesinin kenar uzunluğuna eşittir.
Buradan B karelerinin bir kenar uzunluğunu 2a olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
