Dikdörtgen Kâğıt Katlama ve Alan

Merhaba leyla, bu katlama sorusuyla LGS hazırlığımıza güzel bir adım atalım.

Soruda ön yüzü sarı, arka yüzü mavi olan bir kağıdın iki köşesinden katlandığı söylenmiş. Oluşan eş mavi üçgenlerin her birinin alanı iki x kare eksi dört x artı iki olarak verilmiş.

Bu üçgenler aslında kağıdın köşelerinden katlandığı için ikizkenar dik üçgendir. Alanı bulmak için kenar uzunluklarını bilmemiz gerekiyor. Önce bu ifadeyi iki parantezine alalım.

Parantez içindeki ifade x eksi birin tam karesidir. Yani alan iki çarpı, x eksi birin karesi oldu.

Bir dik üçgenin alanı dik kenarların çarpımının yarısıdır. Burada dik kenarlar birbirine eşit olduğuna göre, a kare bölü iki formülünü kullanabiliriz.

İçler dışlar çarpımı yaparsak, dik kenarın karesi yani a kare, dört çarpı x eksi birin karesine eşit olur.

Her iki tarafın karekökünü aldığımızda dik kenar uzunluğunu iki çarpı x eksi bir, yani iki x eksi iki olarak buluruz.

Şimdi sarı dikdörtgenlerin çevresine bakalım. Çevre uzunluğu on x eksi iki olarak verilmiş.

Dikdörtgenin bir kenarı, az önce bulduğumuz mavi üçgenin kenarı olan iki x eksi ikidir. Diğer kenara b diyelim.

Çevre formülü iki çarpı kısa kenar artı uzun kenardır. On x eksi ikiyi ikiye bölerek kenarlar toplamını bulalım.