Dikdörtgen Çubuklar ile Kare Oluşturma Problemi
Yayınlanma:
7. Ön yüzü mavi, arka yüzü pembe olan $120\text{ cm}$ ve $80\text{ cm}$ uzunluğundaki iki dikdörtgen çubuk Görsel I'de verilmiştir.
Görsel I'deki çubukların her biri santimetre cinsinden uzunluğunun 1'den büyük aralarında asal farklı iki pozitif çarpanının uzunluğunda sağ ve sol ucundan en büyük mavi şerit kalması için aralarında asal en küçük çarpanlar alınır. Şekilde üst yüzüne katlanarak Görsel II elde ediliyor.
Görsel II'de oluşan mavi bölgeler eşit uzunlukta parçalara ayrılarak hiç parça artmayacak şekilde kareler oluşturulacaktır.
Buna göre kaç adet kare oluşturulur?
A) 88
B) 36
C) 22
D) 9
Soruda görsel içerik var: Görsel I'de uzunlukları 120 cm ve 80 cm, genişlikleri 2 cm olan iki dikdörtgen çubuk gösterilmektedir. Görsel II'de bu çubukların uçlarının içeriye doğru katlandığı, her birinin sağ ve sol uçlarında iki adet koyu renkli (mavi) bölge oluştuğu ve bu bölgelerin uzunlukları belirtilerek yeni bir yapı oluşturulduğu görülmektedir. İki çubuğun toplamda 4 mavi bölge oluşturduğu ve bu bölgelerin eşit parçalara ayrılarak kareler yapılacağı ifade edilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Osman, gel bu güzel soruyu beraber çözelim. İki farklı çubuğumuz var ve bunları belirli kurallara göre katlayıp kaç adet kare elde edeceğimizi bulacağız.
Çarpanlar ve Katlar Uygulaması
Öncelikle yüz yirmi santimetre uzunluğundaki ilk çubuğu ele alalım. Kurala göre uçlardan, birden büyük ve aralarında asal en küçük iki çarpan uzunluğunda katlama yapmalıyız.
1. Çubuk (120 cm)
Yüz yirminin birden büyük en küçük çarpanları iki ve üçtür. Bu iki sayı aralarında asal olduğu için katlama miktarlarımızı iki ve üç santimetre olarak seçiyoruz.
Bir çubuğu ucundan katladığımızda, katlanan kısım kadar bir alan da altta kalır. Yani örneğin iki santimetre katlarsak, çubuktan toplamda dört santimetre mavi bölge eksilir.
O halde ilk çubuğun mavi bölgesinin uzunluğu: yüz yirmi eksi, iki çarpı iki, eksi, iki çarpı üç olur. Bu da yüz on santimetre mavi bölge demektir.
Şimdi seksen santimetre uzunluğundaki ikinci çubuğa geçelim. Yine birden büyük, aralarında asal en küçük iki çarpanı bulalım.
2. Çubuk (80 cm)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
