Dikdörtgen Çevresinde Hareket Problemi
Yayınlanma:
7. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere, $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ ve $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$ dir. Aşağıda verilen ABCD dikdörtgeni şeklindeki bahçenin uzun kenarı 128 cm kısa kenarı ise 64 cm dir. Bahçenin karşılıklı köşelerinde bulunan karınca ve solucan ok yönlerinde kenarlar boyunca hareket edecektir.
• C köşesinde bulunan karınca dakikada $2^3$ cm hızla hareket etmektedir.
• A köşesinde bulunan solucan dakikada $2^2$ cm hızla hareket etmektedir.
• Karınca ve solucan aynı anda harekete başlayacaktır.
Buna göre harekete başladıktan kaç dakika sonra hangi noktada karınca solucana yetişmiş olur?
A) $2^4$ dakika sonra C noktasında
B) $2^3 \cdot 3$ dakika sonra D noktasında
C) $6^3$ dakika sonra C noktasında
D) $2^4$ dakika sonra D noktasında
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen çizimi (ABCD), AB=128 cm, BC=64 cm olarak verilmiştir. C köşesinde bir karınca görseli, A köşesinde bir solucan görseli ve hareket yönlerini gösteren oklar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Asude, bu güzel üslü sayılar sorusunu birlikte çözelim.
Bahçe Problemi
Elimizde bir ABCD dikdörtgeni var. Uzun kenarı yüz yirmi sekiz santimetre, kısa kenarı ise atmış dört santimetre verilmiş.
Önce bu uzunlukları iki tabanında yazalım. Yüz yirmi sekiz, ikinin yedinci kuvvetidir. Atmış dört ise ikinin altıncı kuvvetidir.
Soruda bir karınca ve bir solucan var. C noktasındaki karıncanın hızı dakikada ikinin küpü kadar.
Hızlar
A noktasındaki solucanın hızı ise dakikada ikinin karesi kadar. Her ikisi de ok yönünde kenarlar boyunca ilerliyorlar.
Karınca, solucanı yakalamaya çalışıyor. İkisi de aynı yönde hareket ettiği için, karıncanın solucana yetişmesi için aralarındaki mesafeyi kapatması lazım.
Mesafe = AC yolu (C'den D'ye, sonra A'ya) - Hayır! Karınca C'den D'ye, solucan A'dan B'ye gidiyor.
Diyagramdan yönlere tekrar bakalım. Karınca C'den D'ye, solucan A'dan B'ye doğru gidiyor. Karınca solucanı yakalamak için tur bindirmeli veya yolda yakalamalıdır.
Aralarındaki başlangıç mesafesi, karıncanın arkasından dolanması gereken yoldur. C'den B'ye ve B'den A'ya kadar olan mesafe gibi düşünebiliriz.
Fakat daha kolayı, t süre sonra yakaladığını varsayalım. Karıncanın aldığı yol, solucanın aldığı yol artı başlangıçtaki farktır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
