Dikdörtgen Çerçeve ve Cebirsel İfadeler
Yayınlanma:
11. Kenar uzunlukları b cm ve (3a + b) cm olan dikdörtgen şeklindeki özdeş parçalar, kenarları çakışacak şekilde birleştirilerek aşağıdaki gibi dikdörtgen bir çerçeve oluşturulmuştur.
[Görselde verilen dikdörtgen ve oluşan çerçeve]
Buna göre çerçevenin ortasında oluşan dikdörtgen bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifadenin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 9a^2 + 3ab
B) 3a^2 - b^2
C) 9a^2 - 6ab + b^2
D) 9a^2 - b^2
Soruda görsel içerik var: İki görsel içerir: solda tek bir dikdörtgen var, kenarları b cm ve (3a + b) cm olarak etiketlenmiş. Sağda ise bu dikdörtgenlerden dört tanesinin birleştirilerek oluşturduğu dikdörtgen şeklinde bir çerçeve görülüyor. Çerçeve, ortasında boş bir dikdörtgen alan bırakacak şekilde dizilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Feyza, bu güzel cebirsel ifade sorusunu beraber adım adım çözelim.
Dikdörtgen Çerçevenin Alanı
Öncelikle bize verilen özdeş parçanın boyutlarını not edelim. Kısa kenarı b, uzun kenarı ise üç a artı b santimetre olarak verilmiş.
Şimdi bu parçalarla oluşturulan çerçeveyi inceleyelim. Çizgiler bize parçaların nasıl birleştiğini gösteriyor.
Çerçevenin Yapısı
Şekle dikkat edersek, yanlardaki dikey parçalar boydan boya uzanıyor. Yatay parçalar ise bu iki dikey parça arasına yerleştirilmiş.
Yatay parçanın uzunluğu üç a artı b olduğundan, iç bölgenin genişliği doğrudan bu uzunluğa eşittir.
Dikey parçanın toplam uzunluğu da üç a artı b'dir. Ancak bu uzunluk, iç bölgenin yüksekliği ile birlikte üst ve alt parçaların b santimetrelik kalınlıklarını da kapsıyor.
Bu yüzden iç bölgenin yüksekliğini bulmak için toplam uzunluktan iki tane b çıkarmalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
