Dikdörtgen Biçimindeki Koşu Parkuru Alan Hesaplama
Yayınlanma:
11. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki bir koşu parkurunun kısa kenarının uzunluğu verilmiştir. [Görsel: 4 bölmeli dikdörtgen parkur, kısa kenar $(2x+3)$ m]. Bu parkurda numaralandırılarak verilen bölgeler dikdörtgen biçiminde olup 1. bölge hariç her bölgenin genişliği kendinden bir önceki bölgenin genişliğinden 2 m daha fazladır. Ayrıca 1. bölgenin alanı $(4x^2 - 9)$ $m^2$ dir. Buna göre 4. bölgenin metrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $4x^2 - 9$ B) $4x^2 + 6x + 9$ C) $x^2 + 4x + 1$ D) $4x^2 + 12x + 9$
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen biçiminde bir koşu parkurunu gösteren bir görsel. Parkur dikey çizgilerle 4 bölgeye ayrılmıştır. Her bölgenin kısa kenar uzunluğu (yükseklik) $(2x + 3)$ m olarak verilmiştir. 1. bölgeye '1. Bölge', 2. bölgeye '2. Bölge', 3. bölgeye '3. Bölge' ve 4. bölgeye '4. Bölge' yazılmıştır. Sol uçta 'Başlangıç Çizgisi' yazısı bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İremsu, bu parkur sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Dikdörtgen Koşu Parkuru Problemi
Parkurun kısa kenar uzunluğunun iki x artı üç metre olduğunu görüyoruz. Bu aynı zamanda tüm bölgelerin ortak kenar uzunluğudur.
Birinci bölgenin alanının dört x kare eksi dokuz metrekare olduğu verilmiş. Bu ifade tanıdık bir özdeşlik.
İki kare farkı özdeşliğini kullanarak bunu çarpanlarına ayıralım. Dört x kare, iki x'in karesidir. Dokuz ise üçün karesidir.
Yani birinci bölgenin alanı, iki x eksi üç çarpı iki x artı üç olarak yazılır.
Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile genişliğin çarpımıdır. Kısa kenarımız iki x artı üç olduğuna göre, birinci bölgenin genişliği iki x eksi üç metre olur.
Şimdi diğer bölgelerin genişliklerini bulalım. Soruda her bölgenin genişliğinin bir öncekinden iki metre fazla olduğu söylenmiş.
Bölgelerin Genişlikleri
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
