Dikdörtgen Biçimindeki Aynanın Alanı
Yayınlanma:
1. Duvara kısa kenar uzunluğu $(2x-1)$ birim olan dikdörtgen biçimindeki ayna, eşit yükseklikte bulunan çivilere Şekil-1 ve Şekil-2'deki gibi asılmıştır.
[Görsel: Bir yanda sarı ip ($8x+6$ birim) ve mavi ip (sarı ipten $4(x+1)$ birim daha kısa) gösterilmiş. Diğer yanda ise aynı dikdörtgen aynanın iki farklı pozisyonda asılı olduğu görülmektedir.]
- Çivilerdeki ve aynalardaki bağlantı yerlerinde kullanılan ip uzunluk kaybı önemsizdir.
Yukarıdaki görsele göre aynanın yüzey alanını birim kare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $8x^2+2x-3$
B) $8x^2-2x+3$
C) $6x^2+4x-12$
D) $6x^2-7x+12$
Soruda görsel içerik var: Görselde dikdörtgen bir aynanın iki farklı şekilde asılış hali gösterilmektedir. 'Şekil-1'de ayna yatay, 'Şekil-2'de dikey asılıdır. İki farklı ip rengi vardır: sarı ip (uzunluğu $8x+6$ birim) Şekil-1'de, mavi ip (uzunluğu sarı ipten $4(x+1)$ birim kısa) Şekil-2'de kullanılmıştır. Aynanın kısa kenarı $(2x-1)$ birim olarak verilmiştir. Şekil-1'de aynanın altı ile zemin arası 5 birim, Şekil-2'de ise 3 birimdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba emir, bu soruda aynanın alanını bulmak için şekil bir ve şekil iki arasındaki yükseklik farklarını kullanacağız.
Dikdörtgen Aynanın Alanı
Öncelikle aynanın kısa kenarı iki x eksi bir birim olarak verilmiş. Sarı ipin uzunluğu ise sekiz x artı altı birimdir. Şekil birde ayna yatay asılmış.
Şekil birde ip ikiye katlandığı için aynanın asıldığı çividen olan uzaklığı, ipin boyunun yarısıdır. Yani sekiz x artı altının yarısı olan dört x artı üç birimdir.
Şimdi mavi ipin uzunluğunu bulalım. Mavi ip, sarı ipten dört çarpı x artı bir birim daha kısadır.
Parantezi açarsak, sekiz x artı altı eksi dört x eksi dört elde ederiz. Bu da dört x artı iki birim yapar.
Şekil ikideki asılma yüksekliği ise, mavi ipin yarısı olan iki x artı bir birimdir.
Çiviler aynı yükseklikte olduğu için, toplam yüksekliği iki durum için eşitleyelim. Aynanın uzun kenarına y diyelim.
Yükseklik Eşitliği
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
