Dikdörtgen Bahçe ve Havuz Problemi
Yayınlanma:
20. Her bir kenarının uzunluğu 6 metreden fazla ve farklı iki kenar uzunluğu aralarında asal olan, dikdörtgen biçimindeki bahçeye yapılacak bir havuzun her bir kenarında şekilde gösterildiği gibi 3'er metre mesafe bırakılarak mavi ile gösterilen alana havuz yapılacaktır. Çevresi 92 metre olan bu bahçe için belirlenen havuz alanının metrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 284 B) 273 C) 253 D) 225
Soruda görsel içerik var: A large yellow rectangle represents a garden, enclosing a smaller blue rectangle which represents a pool. Arrows and text labels indicate that there is a 3-meter boundary between the edge of the blue rectangle and each corresponding edge of the yellow rectangle on all four sides. A small handwritten division calculation $92/2=46$ is visible on the left.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gül, bu güzel LGS problemine beraber bakalım. Çevresi doksan iki metre olan dikdörtgen bir bahçemiz var.
Dikdörtgen Bahçe ve Havuz
Bahçenin her bir kenarının altı metreden fazla olduğu ve kenar uzunluklarının aralarında asal olduğu söylenmiş.
Koşullar:
1. Kenarlar > 6 metre
2. Kenarlar aralarında asal
3. Çevre = 92 metre
Dikdörtgenin çevresi iki çarpı kısa ve uzun kenarın toplamıdır. Bu durumda kısa ve uzun kenar toplamı doksan ikinin yarısı yani kırk altıdır.
Şimdi toplamları kırk altı olan, her biri altıdan büyük ve aralarında asal olan kenar ikililerini belirleyelim.
Olası (a, b) değerleri:
Kenarların her biri altıdan büyük olmalı. Örneğin yediye otuz dokuz olabilir mi? Evet, aralarında asaldırlar.
Ya da sekize otuz sekiz? Hayır, her ikisi de ikiye bölünür. Dokuz ve otuz yedi? Evet, aralarında asaldırlar.
On bire otuz beş? Evet, ortak bölenleri yoktur.
Son olarak on üçe otuz üç ve on yediye yirmi dokuz gibi diğer ihtimalleri de düşünebiliriz.
Şimdi havuzun alanını hesaplayalım. Şekilde görüldüğü gibi havuz, her kenardan üçer metre içeride.
Yani havuzun kenar uzunlukları, bahçenin kenarlarından altışar metre daha kısadır.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
