Dikdörtgen Arsa ve Kare Oyun Alanları

Merhaba Deha, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim. Bir dikdörtgen arsamız var, alanı üç yüz altmış metrekare. Bu arsanın içine alanları tam kare olan iki adet kare şeklinde oyun alanı kuracağız ve kalan bölgeye çim ekeceğiz.

Çim ekilecek alanı en az yapmak istiyoruz. Bunun anlamı, oyun alanlarının toplam alanını mümkün olduğunca büyük seçmektir. Dikdörtgenin kenarları a ve b olsun, alanı üç yüz altmış metrekare olduğuna göre a çarpı b eşittir üç yüz altmış olmalıdır.

Kenar uzunlukları doğal sayı olduğuna göre, çarpımları üç yüz altmış olan sayı çiftlerini listeleyelim. Birbirine yakın olan çarpanları seçmek genellikle alanları daha verimli kullanmamızı sağlar.

İlk olarak on beş ve yirmi dört çarpan çiftini deneyelim. Yani dikdörtgenimizin kenarları on beş metreye yirmi dört metre olsun.

Bu durumda, her iki kare de dikdörtgenin kısa kenarı olan on beş metreyi aşamaz. İlk karemizin kenarını alabileceğimiz en büyük değer olan on beş seçelim. Bu karenin alanı on beşin karesinden iki yüz yirmi beş metrekare olur.

İlk kareyi yerleştirdikten sonra, uzun kenar boyunca kalan mesafe yirmi dört eksi on beşten dokuz metre olur. O halde ikinci karemizin kenarını en fazla dokuz metre seçebiliriz. Bu karenin alanı da dokuzun karesinden seksen bir metrekare yapar.

Şimdi şekil üzerinde buna bir bakalım. Gördüğün gibi, iki kareyi yan yana yerleştirdiğimizde kalan yeşil çim alanını elli dört metrekare olarak buluruz.