Dikdörtgen Arsa ve İmar Alanı Problemi
Yayınlanma:
37. Kenarları en az 4 metre olan dikdörtgen biçimindeki bir arsaya inşa edilecek olan bir yapı için arsanın her bir kenarından şekilde gösterildiği gibi ikişer metre mesafe bırakılarak gri renkle gösterilen alan imar alanı olarak belirlenmekte ve bu alan için imar izni verilmektedir. Çevresi 42 metre olan bu arsa için belirlenen imar alanı $24$ $m^2$ olduğuna göre, belirlenen imar alanının bir köşegeninin uzunluğu kaç metredir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Soruda görsel içerik var: Bir büyük dikdörtgen arsa ve içerisinde daha küçük bir gri dikdörtgen alan gösterilmiştir. Her iki dikdörtgen arasındaki boşluk her yönden 2 metre olarak etiketlenmiştir. Dış dikdörtgenin imar arsasını temsil ettiği, içteki gri dikdörtgenin ise imar alanı olduğu görselleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu soruda çevre ve alan bilgilerini kullanarak bir dikdörtgenin köşegen uzunluğunu bulacağız.
Problem Analizi
Önce arsanın kenarlarını isimlendirelim. Kısa kenarına a, uzun kenarına b diyelim.
Arsanın çevresi kırk iki metre olarak verilmiş. O halde iki parantezinde a artı b, kırk ikiye eşittir.
Buradan a artı b toplamının yirmi bir olduğunu buluruz.
İmar alanı her kenardan ikişer metre içeridedir. Bu durumda imar alanının kenar uzunlukları a eksi dört ve b eksi dört olur.
Bu denklemdeki çarpma işlemini dağıtalım.
İfadeyi düzenlersek, a carpi b eksi dört parantezinde a artı b, sekize eşittir.
Daha önce a artı b toplamını yirmi bir bulmuştuk. Bunu denklemde yerine yazalım.
Dört kere yirmi bir, seksen dördür. Seksen dördü karşıya atarsak, a carpi b değerini doksan iki olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
