Dikdörtgen Arsa Problemi
Yayınlanma:
15. Alanı 150 $m^2$ olan aşağıdaki dikdörtgen şeklindeki arsanın kenar uzunlukları metre cinsinden aralarında asal doğal sayıdır. Bu arsanın bir bölümüne kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayı olan tabanı kare biçiminde bir kulübe yapılacaktır. Buna göre bu arsanın kulübe dışında kalan bölümünün alanı en az kaç metrekaredir?
A) 114
B) 141
C) 146
D) 149
Soruda görsel içerik var: A rectangular plot on a grey background is shown, labeled with an area of '150 m²'. Below it, a problem text describes the conditions for building a square-shaped cabin within this land. Handwritten calculations are visible on the left side, showing factor pairs of 150.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba salma. Bu soruda alanı yüz elli metrekare olan dikdörtgen bir arsamız var. Kenar uzunluklarının metre cinsinden aralarında asal doğal sayılar olduğu söylenmiş.
Arsa Verileri
İlk olarak çarpımları yüz elli olan ve aralarında asal olan sayı çiftlerini bulalım.
| Çarpan Çiftleri | Aralarında Asal mı? |
|---|---|
| 1 x 150 | Evet |
| 2 x 75 | Evet |
| 3 x 50 | Evet |
| 5 x 30 | Hayır (ebob 5) |
| 6 x 25 | Evet |
| 10 x 15 | Hayır (ebob 5) |
Şimdi sorunun ikinci kısmına bakalım. Bu arsanın içine bir bölüme, kenar uzunlukları doğal sayı olan kare şeklinde bir kulübe yapılacakmış.
Kulübe Alanı
Bize kulübe dışında kalan alanın en az kaç metrekare olduğu soruluyor. Bu, kulübenin alanının mümkün olduğunca büyük olması gerektiği anlamına gelir.
Karenin kenarı, dikdörtgenin kısa kenarına eşit veya ondan küçük olmalıdır. En büyük kareyi elde etmek için kısa kenarı mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
Kısa kenar (a) ne kadar büyükse, kare (a²) o kadar büyüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
