Dikdörtgen Alanları ile Cebirsel İfadeler
Yayınlanma:
9. Dik kenar uzunlukları a ve b birim olan bir dikdörtgenin alanı $a \cdot b$ birimkaredir. S1 ve z boyutlarına sahip bir pembe dikdörtgen, y+z ve x+1 boyutlarına sahip bir mavi dikdörtgen ve y+1 ve z+1 boyutlarına sahip bir sarı dikdörtgen veriliyor. $S_1, S_2, S_3$ içinde bulundukları dikdörtgenlerin alan değerleri olduğuna göre, $S_3 - (S_1 + S_2)$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $xy + xz$ B) $1 - xz$ C) $1 - xy$ D) $1 - xy - xz$ E) $1 + xy - yz$
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikdörtgen bulunmaktadır. S1 pembe renkli, kenarları y ve z; S2 mavi renkli, kenarları y+z ve x+1; S3 sarı renkli, kenarları y+1 ve z+1. Şekil üzerinde bazı el yazısı karalamalar mevcuttur ancak ana soru kısımları okunabilirdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Züleyha, bu soruda üç farklı dikdörtgenin alanları üzerinden bir cebirsel ifadeyi sadeleştireceğiz.
Dikdörtgenlerin Alanları
Öncelikle bize verilen kuralı hatırlayalım. Bir dikdörtgenin alanı, dik kenar uzunluklarının çarpımına eşittir. S bir, S iki ve S üç değerlerini tek tek hesaplayalım.
Pembe dikdörtgen için kısa kenar y ve uzun kenar z birim olarak verilmiş. Bu durumda S bir eşittir y çarpı z olur.
Mavi dikdörtgenin kenarları ise x artı bir ve y artı z olarak verilmiş. S iki değerini bulmak için bu iki ifadeyi çarpmalıyız.
Şimdi bu parantezleri dağıtalm. x çarpı y, artı x çarpı z, artı y ve son olarak artı z. S iki değerimiz bu dört terimin toplamıdır.
Son olarak sarı dikdörtgene bakalım. Kenarları y artı bir ve z artı bir birim. S üç alanını bulmak için bunları çarpıyoruz.
Dağılma özelliğini kullandığımızda y çarpı z, artı y, artı z ve artı bir elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
