Dikdörtgen Alanı ve EBOB-EKOK
Yayınlanma:
Mine, dikdörtgen şeklindeki bir kâğıdı aşağıda gösterildiği gibi altı dikdörtgensel bölgeye ayırmış ve bu bölgelerden bazılarının alanlarını üzerinde vermiştir.
(Görselde alanlar: $14 \text{ cm}^2$, $21 \text{ cm}^2$, $51 \text{ cm}^2$, $68 \text{ cm}^2$ olarak belirtilmiştir.)
Mine'nin elde ettiği bu dikdörtgensel bölgelerden her birinin kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük birer doğal sayıdır.
Buna göre bu kâğıdın bir yüzünün alanı, santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 192 B) 216 C) 223 D) 234
Soruda görsel içerik var: Bir büyük dikdörtgen, dikey bir çizgiyle ikiye bölünmüş. Sol taraf üç yatay bölgeye, sağ taraf ise iki belirgin yatay bölgeye ve bir boşluğa ayrılmış (toplam 6 bölge). Sol üst bölge $14 \text{ cm}^2$, bir altı $21 \text{ cm}^2$ olarak verilmiş. Sağ üst bölge $51 \text{ cm}^2$, bir altı $68 \text{ cm}^2$ olarak verilmiş. Dikdörtgenin üzerine kurşun kalemle bazı kenar uzunlukları (2, 3, 7 gibi) not alınmış.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Mine bir kağıdı altı dikdörtgen bölgeye ayırmış ve bazılarının alanlarını bize vermiş.
Dikdörtgenlerin Alanı ve Kenar Uzunlukları
Önemli bir bilgi var, tüm kenar uzunlukları birden büyük birer doğal sayıdır. Bu, çarpanları bulurken bizim için çok kritik bir ipucu.
> Not: Kenar uzunlukları $> 1$ ve doğal sayıdır.
Soldaki iki dikdörtgene bakalım. Alanları on dört ve yirmi bir. Bu iki dikdörtgenin birer kenarı ortak. O halde bu ortak kenar, on dört ve yirmi birin ortak bir çarpanı olmalı.
On dört ve yirmi birin birden büyük tek ortak çarpanı yedidir. Bu yüzden ortak kenara yedi yazıyoruz. On dördü elde etmek için kısa kenar iki, yirmi biri elde etmek için ise üç olmalı.
Şimdi sağ taraftaki elli bir ve altmış sekiz alanlı bölgelere bakalım. Onların da birer kenarı ortak. Elli bir ve altmış sekizin en büyük ortak böleni on yedidir.
Ortak kenara on yedi yazdığımızda, elli bir bölü on yediden üstteki genişlik üç, altmış sekiz bölü on yediden alttaki genişlik ise dört oluyor.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
