Dikdörtgen Alanı ve Cebirsel İfadeler
Yayınlanma:
9. Şekilde kenar uzunlukları $(x+5)$ birim ve $(x-5)$ birim olan dikdörtgenin üzerine eni $y$ birim olan dikdörtgen her iki tarafında $x$ birim çakışmayan kısım olacak şekilde yerleştirilmiştir. Oluşan şeklin alanı $(x^2+15x)$ birimkare olduğuna göre, $y$ kaçtır? A) 2 B) 4 C) 5 D) 10 E) 15
Soruda görsel içerik var: The image shows a composite shape formed by two overlapping rectangles. A purple rectangle has a vertical side of length $(x-5)$ and a horizontal side of length $(x+5)$. An orange horizontal rectangle is placed on top of it. This orange rectangle has a total horizontal length of $(3x+5)$ and a vertical height of $y$. On each side of the orange rectangle, there is a segment of length $x$ that does not overlap with the purple rectangle below it.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu çözelim. İlk olarak verilen şekli inceleyelim.
Şeklin Analizi
Alttaki mor dikdörtgenin kenar uzunlukları iks artı beş ve iks eksi beş birim olarak verilmiş. Bu dikdörtgenin alanını bularak başlayalım.
Mor dikdörtgenin alanı, iki kenarının çarpımıdır. İki kare farkı özdeşliğinden bu alan iks kare eksi yirmi beş olur.
Şimdi üstteki turuncu dikdörtgenin uzun kenarını bulalım. Mor dikdörtgenin üst kenarı olan iks artı beşe, her iki taraftan iks birimlik kısımlar eklenmiş.
Turuncu dikdörtgenin eni yani kısa kenarı ye birim olduğuna göre, bu dikdörtgenin alanı ye carpii üç iks artı beş olur.
Şimdi oluşan toplam şeklin alanını yazalım. Toplam alan, mor ve turuncu bölgelerin alanlarının toplamıdır.
Toplam Alan Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
