Dikdörtgen Alanı Hesaplama

MathematicsÇarpanlar ve KatlarOrtaLGS

Yayınlanma:

25. Yukarıda kenar uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük ve tam sayı olan dikdörtgen şeklinde kartonlar ve birer yüzlerinin alanları üzerlerinde verilmiştir. Bu kartonlardan yüzey alanları farklı olan ikisi alınıp 2 cm'lik kısımları üst üste gelecek şekilde konularak aşağıdaki ABCD dikdörtgeni elde ediliyor. Buna göre ABCD dikdörtgeninin bir yüzünün alanını en fazla kaç santimetrekaredir? A) 57 B) 66 C) 75 D) 80

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda alanları 30, 33 ve 55 cm^2 olan üç ayrı dikdörtgen gösterilmiştir. Alt kısımda ise bu dikdörtgenlerden ikisinin 2 cm genişliğindeki kısımlarının çakıştırılarak (kırmızı bölge) daha büyük bir ABCD dikdörtgeni oluşturulduğunu gösteren bir yerleşim şeması yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba istabrak, gel bu soruyu birlikte çözelim.

Çarpanlar ve Katlar Uygulaması

2
Adım 2

Önce elimizdeki dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını belirleyelim. Kenarlar bir santimetreden büyük tam sayılar olmalı.


Kartonların Kenarlarını Bulalım

3
Adım 3

Otuz santimetrekarelik karton için çarpanları düşünelim. Bir çarpı otuz, iki çarpı on beş, üç çarpı on ve beş çarpı altı gibi ihtimaller var.

$$Alan = 30 \text{ cm}^2 \Rightarrow (2\times 15), (3\times 10), (5\times 6)$$
4
Adım 4

Otuz üç santimetrekarelik kartonun çarpanları ise bir çarpı otuz üç veya üç çarpı on birdir. Kenarlar birden büyük olduğu için tek seçenek üç ve on bir kalıyor.

$$Alan = 33 \text{ cm}^2 \Rightarrow (3\times 11)$$
5
Adım 5

Elli beş santimetrekarelik karton için ise benzer şekilde beş ve on bir çarpanlarını elde ederiz.

$$Alan = 55 \text{ cm}^2 \Rightarrow (5\times 11)$$
6
Adım 6

Şimdi bu kartonlardan ikisini seçip iki santimetre üst üste gelecek şekilde birleştireceğiz. Alanın en fazla olması için seçtiğimiz kartonların ortak bir kenara sahip olması gerekir.

Birleştirme Stratejisi

İki dikdörtgenin birleşmesi için birer kenarları ortak olmalıdır.

2 cm üst üste
7
Adım 7

İkinci ve üçüncü kartonun ortak kenarı on bir santimetredir. Bu kartonları birleştirmeyi deneyelim.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Çarpanlar ve Katlar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir