Dikdörtgen Alanı Hesaplama

Merhaba Sude, hadi bu güzel kare ve dikdörtgen sorusunu birlikte çözelim.

Soruda bize biri diğerinden kök sekiz santimetre uzun olan mavi ve yeşil teller verildiği söyleniyor. Önce kök sekizi karekök dışına çıkaralım.

İki tel uç uca eklenerek önce bir kare oluşturuluyor. Bu karenin alanının iki yüz santimetrekare olduğu bilgisi verilmiş.

Alanı iki yüz olan bir karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için karekökünü alırız.

Karenin dört kenarı da birbirine eşittir. O halde çevre uzunluğunu hesaplayalım.

Bu çevre aslında mavi ve yeşil telin toplam uzunluğudur. Mavi telin uzunluğuna x dersek, yeşil tel ondan iki kök iki daha uzunmuş.

Denklemi çözersek, iki x artı iki kök iki eşittir kırk kök iki olur.

İki kök ikiyi karşı tarafa eksi olarak atalım. İki x eşittir otuz sekiz kök iki kalır.

Buradan mavi telin uzunluğunu on dokuz kök iki olarak buluruz.

Yeşil tel ise ondan iki kök iki daha fazlaydı, yani yirmi bir kök ikidir.

Şimdi bu tellerle bir dikdörtgen oluşturuluyor. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit olacağı için, tellerden biri iki uzun kenarı, diğeri iki kısa kenarı oluşturacaktır.