Dikdörtgen Alan Problemi
Yayınlanma:
19. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi altı dikdörtgensel bölgeye ayrılmış ve bu bölgelerden bazılarının alanları şekil üzerinde gösterilmiştir.
[Görselde verilen alanlar: sol üst 35 cm², sağ üst 44 cm², sol orta 21 cm², sağ orta 33 cm²]
Elde edilen bu dikdörtgensel bölgelerin her birinin kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük birer doğal sayıdır.
Buna göre bu kâğıdın bir yüzünün alanı, santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 154 B) 162 C) 180 D) 196
Soruda görsel içerik var: Bir büyük dikdörtgen içinde 6 küçük dikdörtgensel bölge mevcuttur. Üst sol bölge 35 cm², üst sağ bölge 44 cm², orta sağ bölge 33 cm², orta sol bölge 21 cm² olarak etiketlenmiştir. Altta iki boş dikdörtgen bölge daha bulunmaktadır. Şekil, satır ve sütun yapısına uygun şekilde bölümlere ayrılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün Çarpanlar ve Katlar konusundan harika bir LGS sorusu çözeceğiz. Bir dikdörtgen, altı küçük dikdörtgensel bölgeye ayrılmış.
Çarpanlar ve Katlar
Kuralımız şu: Her bir kenar uzunluğu birden büyük birer doğal sayı olmalı. Verilen alanları kullanarak bilinmeyen kenarları bulmaya çalışalım.
• Kenar uzunlukları $> 1$ cm olmalı.
Önce şeklimizi basit bir çizimle ekrana alalım ve alanları yerleştirelim.
Kenar Uzunluklarını Bulalım
Sol taraftaki otuz beş ve yirmi bir santimetrekarelik alanlara bakalım. Bu iki dikdörtgenin birer kenarı ortak. Yani bu kenar hem otuz beşin hem de yirmi birin ortak çarpanı olmalı.
Otuz beş ve yirmi birin ortak çarpanı yedidir. Ortak kenara yedi diyelim. Bu durumda üst kenar otuz beş bölü yediden beş, alt kenar ise yirmi bir bölü yediden üç olur.
Şimdi sağ taraftaki kırk dört ve otuz üçlük alanlara bakalım. Bunların da dikey ortak kenarları var. Kırk dört ve otuz üçün ortak böleni on birdir.
Üst kenarımız beş artı dörtten toplam dokuz santimetre oldu. Şeklin alt kenarı da dokuz olmalı.
Yatay kenarımız dokuz santimetre. Şimdi dikey kenarımızı bulalım. Sol alt köşedeki ve sağ ortadaki dikdörtgenlerin de kenarları birden büyük olmalı.
Toplam Alan Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
